Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực

Trang trước Trang sau

Câu 1 trang 114 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực

Xét hai tam giác ABD và ACD, ta có:

AB = AC (tính chất tan giác cân)

AD là cạnh chung

BAD^ = CAD^ (do AD là tia phân giác góc A)

Suy ra ∆ABD = ∆ACD (c.g.c)

Do đó DB = DC (hai cạnh tương ứng)

Ta có AB = AC và DB = DC

Suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC

Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác