Quan sát Hình 44, có mq // xt

Câu 5 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, có mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\hat{B C E} = 82 °$ .

Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?

Quan sát Hình 44, có mq // xt

Lời giải:

a) Ở Hình 44, ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau là: mBy và xDy, mBp và xDp, qBp và pDt, qBy và tDy; mAn và xEn, mAz và xEz, qAn và tEn, qAz và tEz.

b) Do mq // xt nên $\hat{B A C} = \hat{z E t}$ (hai góc đồng vị) và $\hat{C D E} = \hat{A B C}$ (hai góc so le trong). Mà $\hat{z E t} = 45 °$ và $\hat{A B C} = 37 °$ nên $\hat{B A C} = 45 °$ và $\hat{C D E} = 37 °$ .

c) Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).

Quan sát Hình 44, có mq // xt

Do mq // uv nên $\hat{A B C} = \hat{B C v}$ (hai góc so le trong)

Mà $\hat{A B C} = 37 °$ nên $\hat{B C v} = 37 °$ .

Do xt // uv nên $\hat{v C E} = \hat{t E z}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\hat{t E z} = 45 °$ nên $\hat{v C E} = 45 °$

Do $\hat{B C v}$ và $\hat{v C E}$ là hai góc kề nhau nên $\hat{B C E} = \hat{B C v} + \hat{v C E}$

Từ đó $\hat{B C E} = 37 ° + 45 ° = 82 °$ . Vậy bạn Nam nói đúng.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác