Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông
Câu 2 trang 84 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông. Chứng minh:
a) IA = IB
b) IH là tia phân giác của góc AIB.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác vuông ADI và BCI, ta có
AD = BC, ID = IC (giả thiết).
Suy ra ∆ADI = ∆BCI (hai cạnh góc vuông).
Do đó IA = IB (hai cạnh tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông AHI và BHI, ta có:
IA = IB (theo chứng minh ở trên), IH là cạnh chung
Suy ra ∆AHI = ∆BHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó: = (hai góc tương ứng).
Vì tia IH nằm trong góc và = nên tia IH là tia phân giác của góc AIB.
Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng ...
Câu 2 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng …………. của tam giác vuông ...
Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm ...
Câu 2 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O ...
Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc ...
Câu 3 trang 85 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân ...
Câu 4 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là ...
Câu 5 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN ...
Giải bài tập lớp 7 Cánh diều khác