Bài toán Hạt thóc và bàn cờ Sau khi phát minh ra bàn cờ vua 8 × 8 nhà phát minh

Câu 9 trang 28 vở bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Bài toán: Hạt thóc và bàn cờ

Sau khi phát minh ra bàn cờ vua 8 × 8, nhà phát minh được nhà vua cho phép tự chọn phần thưởng cho mình. Ông vốn là một người rất thông minh, bèn xin với nhà vua: với ô thứ nhất xin thưởng 1 hạt thóc; ô thứ hai xin thưởng 2 hạt; ô thứ ba xin thưởng 4 hạt; và cứ như thế ô sau xin thưởng số hạt thóc gấp đôi số hạt thóc ở ô trước. Nhà vua cho đó là phần thưởng tầm thường và nhanh chóng đồng ý. Tuy nhiên, sau hơn một tuần tính toán tổng số thóc, người giữ kho đã báo cho nhà vua là không có cách nào có thể ban phát cho nhà phát minh phần thưởng đó. Người ta ước tính tổng số thóc nặng khoảng 369 . 10¹² kg.

a) Hỏi tổng số thóc nặng khoảng bao nhiêu tấn?

b) Hãy viết số hạt thóc ở ô cuối cùng dưới dạng lũy thừa.

Lời giải:

a) Đổi đơn vị: 1 tấn = 1 000 kg = 10³ kg.

Tổng số thóc nặng khoảng:

369 . 10¹² : 10³ = 369 . 10^{12 – 3} = 369 . 10⁹ (tấn).

Vậy tổng số thóc nặng khoảng 369 . 10⁹ tấn.

b) Bàn cờ vua 8 × 8 có: 8 . 8 = 64 ô.

Ô thứ nhất nhà phát minh xin thưởng 1 = 2⁰ hạt.

Ô thứ hai nhà phát minh xin thưởng 2 = 2¹ hạt.

Ô thứ ba nhà phát minh xin thưởng 4 = 2² hạt.

….

Khi đó ô thứ 64 nhà phát minh xin thưởng 2⁶³ hạt.

Vậy số hạt thóc ở ô cuối cùng là: 2⁶³ hạt.

Lời giải vở bài tập Toán lớp 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên hay khác:

Xem thêm các bài giải vở bài tập Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 Cánh diều khác