Bài toán ghép điện trở lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài toán ghép điện trở lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài toán ghép điện trở.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Điện trở mắc nối tiếp:

$R_{nt}=R_1+R_2+\mathrm{...}+R_n$

$U_{nt}=U_1+U_2+...+U_n$

$I_{nt}=I_1=I_2=\mathrm{...}=I_n$

Điện trở mắc song song:

$\frac{1}{R_{//}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{R_n}$

$U_{//}=U_1=U_2=\mathrm{...}=U_n$

$I_{//}=I_1+I_2+\mathrm{...}+I_n$

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho mạch điện như Hình vẽ. Các giá trị điện trở $R_1=6\text{Ω},$ $R_2=4\text{Ω}$, $R_3=2\text{Ω},$ $R_4=3\text{Ω,}$ $R_5=6\text{Ω}$.

a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_2$ nếu cường độ dòng điện qua điện trở $R_1$ có giá trị 1A.

b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở $R_2$ nếu cường độ dòng điện qua điện trở R₅ có giá trị 1A.

Hướng dẫn giải

$\begin{array}{c}{R}_{45}=\frac{R_4{R}_5}{R_4+R_5}=2\Omega \\ R_{345}=R_3+R_{45}=4\Omega \\ R_{2345}=\frac{R_2.R_{345}}{R_2+R_{345}}=2\Omega \\ R_{12345}=R_1+R_{2345}=8\Omega \end{array}$

a) Vì $R_{345}=R_2$ nên ta có $I_2=I_{345}=\frac{I_1}{2}=0,5\text{A}$.

$U_{R_2}=I_2{R}_2=0,5\cdot 4=2\text{V.}$

b) Ta có:

$U_{R_4}=U_{R_5}\Rightarrow \frac{I_4}{I_5}=\frac{R_5}{R_4}=2\Rightarrow I_4=2I_5=2\text{A}$ .

Vì $R_{345}=R_2$ nên ta suy ra:

$I_{345}=I_2=I_3=I_4+I_5=3\text{A}$.

$U_{R_2}=I_2{R}_2=3.4=12\text{V.}$

Ví dụ 2. Cho một đoạn mạch điện như Hình vẽ. Biết các giá trị điện trở: $R_1=1\text{Ω}$; $R_2=20\text{Ω};$ $R_3=5\text{Ω};$ $R_4=R_5=10\text{Ω}$ . Hãy tính điện trở của đoạn mạch AB.

Hướng dẫn giải

Cách mắc điện trở:

$\left[R_{1}nt\left(R_2//R_3\right)\right]//\left(R_{4}nt{R}_5\right)$

$R_{23}=\frac{R_2{R}_3}{R_2+R_3}=\frac{20.5}{20+5}=4\text{Ω}$;

$R_{123}=R_1+R_{23}=1+4=5\text{Ω}$;

$R_{45}=R_4+R_5=10+10=20\text{Ω}$;

$R_{AB}=\frac{R_{123}{R}_{45}}{R_{123}+R_{45}}=\frac{5.20}{5+20}=4\text{Ω}.$

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch AB là $4\text{Ω}$.

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1. Cho mạch điện như Hình vẽ. Các giá trị điện trở: $R_1=2\text{Ω}$, $R_2=3\text{Ω}$, $R_3=4\text{Ω}$, ${\text{R}}_4=6\text{Ω}$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ${\text{U}}_{\text{AB}}=18\text{V}$ .

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB.

b) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.

Câu 2. Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_1=5\text{Ω}$, $R_2=7\text{Ω}$, $R_3=1\text{Ω}$, $R_4=5\text{Ω}$, $R_5=3\text{Ω}$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{AB}=21\text{V}$ .

a) Tính điện trở của đoạn mạch $AB\left(R_{AB}\right)$ .

b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

Câu 3. Cho mạch điện như Hình vẽ. Cho biết các giá trị điện trở: $R_1=4\text{Ω}$, $R_2=R_5=20\text{Ω}$, $R_3=R_6=12\text{Ω}$, $R_4=R_7=8\text{Ω}$. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch $U_{AB}=48\text{V}$.

a) Tính điện trở $R_{AB}$ của đoạn mạch AB.

b) Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

Câu 4. Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_1=R_3=3\text{Ω},$ $R_2=2\text{Ω}$, $R_4=1\text{Ω},$ $R_5=4\text{Ω}$. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là $\text{I}=3\text{A}.$ Tính:

a) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U_AB và hiệu điện thế của mỗi điện trở.

b) Hiệu điện thế giữa hai điểm A và D; E và D.

Câu 5. Cho mạch điện như Hình vẽ. Giá trị các điện trở: $R_1=R_3=R_5=1\text{Ω}$, $R_4=2\text{Ω}$, $R_2=3\text{Ω}$. Biết dòng điện chạy qua điện trở $R_4$ là $1A$ .

a) Tính điện trở của đoạn mạch AB.

b) Tính cường độ dòng điện qua các điện trở.

c) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB.

Câu 6. Cho mạch điện như Hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là $U_{AB}=6\text{V}$ . Khi K mở ampe kế $A_1$ chỉ 1,2A. Khi K đóng, ampe kế ${\text{A}}_1,{\text{A}}_2$ chỉ lần lượt 1,4A và 0,5A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế. Tính điện trở: ${\text{R}}_1,{\text{R}}_2,{\text{R}}_3$ .

Câu 7. Cho mạch điện như Hình vẽ. Cho biết: $R_1=15\text{Ω},$ $R_2=R_3=R_4=10\text{Ω}$. Điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể.

a) Tìm điện trở của đoạn mạch AB.

b) Biết ampe kế chỉ 3A. Tính hiệu điện thế $U_{AB}$ và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.

Câu 8. Cho đoạn mạch như Hình vẽ. Tính điện trở của đoạn mạch AB, biết các điện trở có giá trị bằng nhau và bằng R. Biết dây nối có điện trở không đáng kể.

Câu 9: Tính giá trị điện trở R ở Hình vẽ. Bỏ qua điện trở các dây nối. Biết điện trở tương đương giữa hai điểm A và B có giá trị $3\text{Ω}$ .

Câu 10: Mạch điện trở như hình vẽ kéo dài đến vô hạn. Biết $R_1=4\text{Ω}$ ; $R_2=3\text{Ω}$ . Tính điện trở tương đương giữa hai đầu A và B.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Các yếu tố ảnh hưởng lên điện trở
• Xác định suất điện động và điện trở trong của nguồn điện
• Mạch điện chứa nguồn điện
• Năng lượng điện
• Công suất điện

---