Bài tập lí thuyết vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà lớp 11 (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Bài tập lí thuyết vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà lớp 11 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Bài tập lí thuyết vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà.

A. Lí thuyết và phương pháp giải

Vận dụng kiến thức lí thuyết về vận tốc, gia tốc

I. Vận tốc

1. Phương tình của vận tốc: $v=x\text{'}=-\omega A\sin \left(\omega t+\phi \right)$ hoặc $v=\omega A\cos \left(\omega t+\phi +\frac{\pi }{2}\right)$

2. Đặc điểm của vận tốc.

- Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số góc với li độ x, sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với li độ.

- Vecto vận tốc có chiều luôn hướng theo hướng chuyển động, vận tốc đổi chiều khi vật đi qua VT biên.

- Khi vật qua VTCB theo chiều dương thì vận tốc cực đại $v_{\max }=\omega A$.

- Khi vật qua VTCB theo chiều âm thì vận tốc cực tiểu $v_{\min }=-\omega A$.

- Khi vật qua vị trí biên (biên âm hoặc biên dương) thì vận tốc bằng 0 (tốc độ cực tiểu).

- Khi vật đi từ VTCB ra biên (âm hoặc dương) thì tốc độ giảm $\to$ chuyển động chậm dần.

- Khi vật đi từ biên (âm hoặc dương) về VTCB thì tốc độ tăng dần $\to$ chuyển động nhanh dần.

II. Gia tốc

1. Phương trình gia tốc: $a=v\text{'}=-{\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi \right)$ hoặc $a={\omega }^{2}A\cos \left(\omega t+\phi +\pi \right)$

2. Đặc điểm của gia tốc

- Gia tốc của vật dao động điều hòa biến thiên cùng tần số góc với li độ, vận tốc, ngược pha so với li độ và sớm pha $\frac{\pi }{2}$ so với vận tốc.

- Vecto gia tốc có chiều luôn hướng về VTCB, gia tốc đổi chiều khi vật đi qua VTCB

- Tại vị trí cân bằng a = 0

- Khi vật đi qua biên dương thì gia tốc có giá trị nhỏ nhất $a_{\min }=-{\omega }^{2}A$

- Khi vật đi qua biên âm thì gia tốc có giá trị cực đại $a_{\max }={\omega }^{2}A$

- Khi chất điểm chuyển động chậm dần thì $a.v<0$ (a và v trái dấu hay ngược chiều)

- Khi chất điểm chuyển động nhanh dần thì $a.v>0$ (a và v cùng dấu hay cùng chiều)

B. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1: Trong dao động điều hoà, phát biểu nào dưới đây là không chính xác?

(1) Ở vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực tiểu, vận tốc bằng 0.

(2) Ở vị trí biên âm, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

(3) Ở vị trí cân bằng, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

(4) Ở vị trí cân bằng, gia tốc bằng 0 , vận tốc có độ lớn cực đại.

(5) Ở vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực tiểu, vận tốc bằng 0.

(6) Ở vị trí biên dương, gia tốc có giá trị cực đại, vận tốc bằng 0.

A. (1), (3), (6).

B. (2), (5), (6).

C. (2), (4), (5).

D. (3), (4), (5).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

(1) – sai vì ở biên âm gia tốc có giá trị cực đại

(3) – sai vì ở VTCB gia tốc bằng 0

(6) – sai vì ở biên dương gia tốc có giá trị cực tiểu.

C. Bài tập minh hoạ

Câu 1. Chọn kết luận đúng về dao động điều hoà của con lắc lò xo.

A. Quỹ đạo là đường hình sin.

B. Quỹ đạo là một đoạn thẳng.

C. Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

D. Gia tốc tỉ lệ thuận với thời gian.

Câu 2. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật.

A. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.

B. có độ lớn tỷ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật.

C. luôn hướng về vị trí cân bằng.

D. có độ lớn tỷ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật.

Câu 3. Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hoà luôn

A. hướng ra xa VTCB

B. cùng hướng chuyển động.

C. hướng về VTCB

D. ngược hướng chuyển động.

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Vecto gia tốc của chất điểm có:

A. Độ lớn cực tiểu khi đi qua vị trí cân bằng, luôn cùng chiều với vecto vận tốc.

B. Độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

C. Độ lớn cực đại ở biên, chiều luôn hướng ra biên.

D. Độ lớn tỷ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$. Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình dao động bằng

A. $v_{\text{max}}=A^2\omega$.

B. $v_{\text{max}}=A\omega$.

C. $v_{\text{max}}=-A\omega$.

D. $v_{\text{max}}=A{\omega }^2$.

Câu 6. Gia tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi :

A. vật ở vị trí có li độ cực đại.

B. vận tốc của vật đạt cực tiểu.

C. vật ở vị trí có li độ bằng không.

D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

Câu 7. Vận tốc trong dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

A. li độ có độ lớn cực đại.

B. gia tốc cực đại.

C. li độ bằng 0.

D. li độ bằng biên độ.

Câu 8. Vận tốc của vật dao động điều hoà bằng không khi

A. vật ở vị trí có li độ cực đại

B. gia tốc của vật đạt cực đại.

C. vật ở vị trí có li độ bằng không

D. vật ở vị trí có pha dao động cực đại.

Câu 9. Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính gia tốc của một vật dao động điều hòa?

A. a = 4x.

B. a = 4x².

C. a = -4x².

D. a = -4x.

Câu 10. Chọn phát biểu sai về quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà là hình chiếu của nó.

A. biên độ của dao động bằng bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều.

B. vận tốc của dao động bằng vận tốc dài của chuyển động tròn đều.

C. tần số góc của dao động bằng tốc độ góc của chuyển động tròn đều.

D. li độ của dao động bằng toạ độ hình chiếu của chuyển động tròn đều.

Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí 11 hay, chi tiết khác:

• Xác định các đại lượng dao động điều hòa dựa vào công thức
• Viết phương trình dao động điều hoà
• Bài toán Tìm khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ x₁ đến x₂
• Bài toán Tìm quãng đường dựa vào khoảng thời gian đã cho
• Xác định các đại lượng dựa vào đồ thị x – v – a

---