Top 24 Bài tập Phân thức đại số (có lời giải)

Với bài tập Phân thức đại số lớp 8 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Phân thức đại số.

Bài 1: Phân thức  xác định khi

A. x ≠ 0          

B. x ≠ - 2        

C. x ≠ -2; x ≠ 0

D. x ≠ 3; x ≠ -2; x ≠ 0

Lời giải

ĐK: 3x² + 6x ≠ 0 ⇔ 3x(x + 2) ≠ 0 ⇔  

Đáp án cần chọn là: C

Bài 2: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức  là:

A. 3x(x – 2)    

B. x – 2          

C. 3x²(x – 2)

D. 3x(x – 2)²

Lời giải

Vậy đa thức cần tìm là 3x(x – 2)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Đa thức P trong đẳng thức  là

A. P = x + y    

B. P = 5(x – y)

C. P = 5(y – x)

D. P = x

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Kết quả của phép tính  là

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 5: Thực hiện phép tính sau:  

A. -x               

B. 2x              

C. x/2              

D. x

Lời giải

Ta có:  

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Thực hiện phép tính sau , ta được kết quả là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 7: Điền vào chỗ trống:

Lời giải

Gọi phân thức cần điền là P, khi đó

Đáp án cần chọn là: C

Bài 8: Kết quả của phép tính  là:

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 9: Rút gọn biểu thức  ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu đúng

Lời giải

ĐK: x ≠ 1

Đáp án cần chọn là: A

Bài 11: Tìm P biết P +

Lời giải

ĐK x ≠ {-2; 2; 3}

Đáp án cần chọn là: B

Bài 12: Thực hiện phép tính  ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 13: Rút gọn biểu thức  ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Biểu thức  có kết quả rút gọn là:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Tìm biểu thức Q biết:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 16: Tìm x, biết:

A. x = -6         

B. x = -5         

C. x = -7         

D. không có x thỏa mãn

Lời giải

Điều kiện x ≠ {0; -1; -2; -3; -4; -5; -6}

Vậy phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: D

Bài 17: Thực hiện phép tính  ta được kết quả là

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 18: Tìm biểu thức M, biết

A. M = -5x(x – 2y)                             

B. M = 5x(x – 2y)

C. M = x(x – 2y)                                

D. M = 5x(x + 2y)

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Bài 19: Thực hiện phép tính sau , ta được kết quả là

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 20: Thực hiện phép tính

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 21: Cho

Rút gọn Q ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài 22: Cho biểu thức

a) Rút gọn P ta được

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

b) Tính P khi x = -1

Lời giải

Đáp án cần chọn là: C

c) Tìm x Є Z để P + 1 Є Z

A. x Є {-25; -5; -3}                

B. x Є {-25; -5; -3; 15}

C. x Є {-5; -3; 15}                             

D. x Є {-1;-19;1;19}

Lời giải

Theo câu trước ta có

x Є Z để P + 1 Є Z ⇒ (x + 4) Є Ư(19) = {±1; ±19}

Vậy x Є {-25; -5; -3; 15} thì P + 1 Є Z

Đáp án cần chọn là: B

Bài 23: Cho x; y; z ≠ 0 thỏa mãn x + y + z = 0. Chọn câu đúng về biểu thức

A. A < -2        

B. 0 < A < 1    

C. A > 0         

D. A < -1

Lời giải

Từ x + y + z = 0 ⇒ x + y = -z ⇒ x² + 2xy + y² = z² ⇒ x² + y² – z² = -2xy

Tương tự ta có:  

Do đó:

Suy ra A < - 1

Đáp án cần chọn là: D

Bài 24: Giá trị lớn nhất của phân thức  là

A. 5                

B. -5               

C. 2                

D. -2

Lời giải

Vậy GTLN của phân thức là 5.

Dấu "=" xảy ra khi (x – 3)² = 0 hay x = 3

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số
• Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số
• Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Top 24 Bài tập Phân thức đại số (có lời giải)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---