100+ Bài tập trắc nghiệm Phân thức đại số (có lời giải)

Tài liệu tuyển tập trên 100 bài tập trắc nghiệm Phân thức đại số lớp 8 chọn lọc, có lời giải chi tiết giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

• Trắc nghiệm Phân thức đại số
• Trắc nghiệm Rút gọn phân thức
• Trắc nghiệm Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Trắc nghiệm Phép cộng các phân thức đại số
• Trắc nghiệm Phép nhân các phân thức đại số
• Trắc nghiệm Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Top 24 Bài tập Phân thức đại số (có lời giải)

Bài 1: Phân thức  xác định khi?

A. B ≠ 0

B. B ≥ 0

C. B ≤ 0

D. A = 0

Lời giải

Phân thức  xác định khi B ≠ 0.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Với B ≠ 0, D ≠ 0, hai phân thức  bằng nhau khi?

A. A. B = C. D   

B. A. C = B. D

C. A. D = B. C   

D. A. C < B. D

Lời giải

Với hai phân thức , ta nói  nếu A. D = B. C.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 3: Chọn đáp án đúng?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 4: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có?

A.  (với M khác đa thức 0)

B.  (với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0).

C. .

D.  (với M khác đa thức 0).

Lời giải

Tính chất cơ bản của phân thức đại số:

+  (M là một đa thức khác 0) nên A đúng.

+  (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0) nên B đúng.

+  nên C đúng.

Đáp án D sai vì .

Đáp án cần chọn là: D

Bài 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức  có nghĩa?

A. x ≤ 2

B. x ≠ 1

C. x = 2

D. x ≠ 2

Lời giải

Ta có:  có nghĩa khi x - 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 6: Với điều kiện nào của x thì phân thức  có nghĩa?

A. x ≠ -4.

B. x ≠ 3.

C. x ≠ 4.

D. x ≠ 2.

Lời giải

Ta có:  có nghĩa khi 6x + 24 ≠ 0 ⇔ 6x ≠ 24 ⇔ 6x ≠ -24 ⇔ x ⇔ -4.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 7: Phân thức  xác định khi?

A. x ≠ 2             

B. x ≠ 2 và x ≠ -2

C. x = 2             

D. x ≠ -2

Lời giải

Phân thức  xác định khi x² - 4 ≠ 0 ⇔ x² ≠ 4 ⇔ x ≠ ±2.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Phân thức  xác định khi?

A. x ≠ 8.            

B. x ≠ 4 và x ≠ -4.

C. x ≠ -4.           

D. x ≠ 4.

Lời giải

Phân thức  xác định khi

x³ + 64 ≠ 0 ⇔ x³ ≠ -64 ⇔ x³ ≠ (-4)³ ⇔ x ≠ -4.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 9: Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x = 3.

C. x ≠ -1 và x ≠ 3.

D. x ≠ -1.

Lời giải

Phân thức  có nghĩa khi (x + 1)(x - 3) ≠ 0 ⇔ x + 1 ≠ 0 và x - 3 ≠ 0

Nên x ≠ -1 và x ≠ 3.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Để phân thức  có nghĩa thì x thỏa mãn điều kiện nào?

A. x ≠ -1 và x ≠ -3

B. x ≠ 1

C. x ≠ -2            

D. x Î R

Lời giải

Phân thức  có nghĩa khi x² + 4x + 5 ≠ 0 ⇔ x² + 4x + 4 + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)² + 1 ≠ 0 ⇔ (x + 2)² ≠ -1 (luôn đúng vì (x + 2)² ≥ 0 > -1 với mọi x)

Vậy biểu thức đã cho xác định với mọi x Î R.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Phân thức  có giá trị bằng 1 khi x bằng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. -1

Lời giải

+ Điều kiện: 2x ≠ 0 ⇔ x ≠ 0.

+ Ta có  = 1 ⇒ x² + 1 = 2x ⇔ x² - 2x + 1 = 0

⇔ (x - 1)² = 0 ⇔ x - 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn)

Vậy x = 1.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Tìm x để phân thức ?

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức  có giá trị bằng 0?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Lời giải

+ Vì 11 ≠ 0 (luôn đúng) nên phân thức  luôn có nghĩa.

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài: x = 3; x = -3.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 14: Giá trị của x để phân thức  có giá trị bằng 0 là?

A. x = 1             

B. x = -1

C. x = -1; x = 1  

D. x = 0

Lời giải

Vậy x = -1.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ?

Lời giải

Với (x, y ≠ 0) ta có

Đáp án cần chọn là: D

Bài 1: Kết quả rút gọn của phân thức  là?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 2: Kết quả rút gọn của phân thức  là?

Lời giải

Ta có: .

Đáp án cần chọn là: A

Bài 3: Rút gọn phân thức  ta được?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 4: Rút gọn phân thức  ta được?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: B

Bài 5: Cho A = . Khi đó?

A. A = 2

B. A = 3

C. A > 4

D. A = 1

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

Bài 6: Cho T =  và a + b = 3. Khi đó?

A. T = 27

B. T = 3

C. T = 9

D. T = 18

Lời giải

Ta có:

Mà a + b = 3 ⇒ T = 3.3 = 9.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 7: Chọn câu đúng?

Lời giải

+)  nên A sai, B đúng.

+)   nên C sai.

+)  nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Bài 8: Chọn câu đúng?

Lời giải

+  nên A sai

+  nên C sai.

+  nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 9: Chọn câu sai?

Lời giải

Ta có:

+)  nên A đúng.

+)  nên B đúng.

+)  nên C sai.

+)  nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 10: Chọn câu sai?

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 11: Rút gọn phân thức  ta được phân thức có tử là?

A. a - b - c

B. a + b + c

C. a - b + c

D. a + b - c

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Rút gọn phân thức  ta được phân thức có tử là?

A. x -3

B. x² + 3

C. x² - 3

D. x + 3

Lời giải

Ta có:

Đáp án cần chọn là: C

Bài 13: Rút gọn phân thức  ta được phân thức có mẫu là?

Lời giải

Ta có:

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x + y.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Mẫu thức của phân thức  sau khi thu gọn có thể là?

Lời giải

Ta có:

Vậy mẫu thức của phân thức đã rút gọn là x - 2y.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 15: Tìm x biết a²x - ax + x = a³ + 1?

A. x = a + 1

B. x = 1 - a

C. x = a + 2

D. x = a - 1

Lời giải

Ta có: a²x - ax + x = a³ + 1

⇔ x(a² - a + 1) = (a + 1)(a² - a + 1)

⇔ x = a + 1 vì a² - a + 1 =  ≠ 0, ∀a.

Vậy x = a + 1.

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• 100+ Bài tập trắc nghiệm Phép nhân và phép chia các đa thức
• 100+ Bài tập trắc nghiệm Tứ giác
• 100+ Bài tập trắc nghiệm Đa giác. Diện tích đa giác
• 100+ Bài tập trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn
• 100+ Bài tập trắc nghiệm Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• 100+ Bài tập trắc nghiệm Tam giác đồng dạng
• 100+ Bài tập trắc nghiệm Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---