Rút gọn phân thức đại số lớp 8 (cách giải + bài tập)

Bài viết phương pháp giải bài tập Rút gọn phân thức đại số lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Rút gọn phân thức đại số.

1. Phương pháp giải

Để rút gọn phân thức đại số, ta thực hiện theo các bước sau:

- Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

- Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1.Rút gọn phân thức $\frac{-12x^{2}y}{-16x{y}^2}$.

Hướng dẫn giải:

Ta có $\frac{-12x^{2}y}{-16x{y}^2}=\frac{3x.\left(-4xy\right)}{4y.\left(-4xy\right)}$

Khi đó $\frac{-12x^{2}y}{-16x{y}^2}=\frac{3x.\left(-4xy\right)}{4y.\left(-4xy\right)}=\frac{3x.\left(-4xy\right):\left(-4xy\right)}{4y.\left(-4xy\right):\left(-4xy\right)}=\frac{3x}{4y}$.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho phân thức:$\frac{21a^2}{12ab}$. Nhân tử chung của tử và mẫu là

A. 3a;

B. a²;

C. 3a²;

D. ab.

Bài 2. Phân thức $-\frac{5x}{5-5x}$rút gọn thành

A. $\frac{x}{x-1}$;

B. $\frac{x}{1-x}$;

C. $\frac{1}{5}$;

D. $\frac{-x}{x+1}$.

Bài 3. Phân thức $\frac{2\left(x-5\right)}{2x\left(5-x\right)}$ rút gọn thành

A. $-\frac{1}{x}$;

B. $\frac{1}{x}$;

C. – x;

D. $\frac{x-5}{x\left(5-x\right)}$.

Bài 4. Kết quả rút gọn của phân thức $\frac{5x^2-10xy+5y^2}{x^2-y^2}$ là

A. $\frac{x-y}{5\left(x+y\right)}$;

B. $\frac{5\left(x-y\right)}{x+y}$;

C. $\frac{5{\left(x-y\right)}^2}{x+y}$;

D. $\frac{5}{x+y}$.

Bài 5. Cho$A=\frac{2x^2-4x+2}{{\left(x-1\right)}^2}$. Khi đó giá trị của A là

A. A = 2;

B. A = 3;

C. A > 4;

D. A = 1.

Bài 6. Chọn câu đúng.

A. $\frac{18xy}{12yz}=\frac{3x}{2z}$;

B. $\frac{18xyz}{12yz}=\frac{3x}{2z}$;

C. $\frac{9xyz}{12yz}=\frac{3x}{2z}$;

D. $\frac{9xz}{12yz}=\frac{3x}{2z}$.

Bài 7. Chọn câu sai.

A. $\frac{2xy-x^2}{2y^2-xy}$ = $\frac{x}{y}$;

B. $\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2+7x+12}$ = $\frac{x-2}{x+3}$;

C. $\frac{(2x-4)(x-3)}{(x^3-27)(x-2)}$ = $\frac{2}{x^2+3x+9}$;

D. $\frac{25x{y}^2}{40x^3{y}^2}=\frac{5}{8x^3}$.

Bài 8. Rút gọn phân thức $\frac{{\left(a+b\right)}^2-c^2}{a+b+c}$ ta được kết quả nào sau đây?

A. a – b – c;

B. a + b + c;

C. a – b + c;

D. a + b – c.

Bài 9. Rút gọn phân thức $\frac{x^3+2x^2-3x-6}{x^2+x-2}$ ta được phân thức có mẫu là

A. x – 1;

B. x + 1;

C. x – 3;

D. x + 3.

Bài 10. Mẫu thức của phân thức $\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2-14a-8}$ sau khi thu gọn có thể là

A. a + 1;

B. a– 1;

C. a– 2;

D. a+ 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:

• Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

• Tính giá trị của phân thức

• Thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• Vận dụng tính chất của phép cộng phân thức, quy tắc dấu ngoặc để rút gọn biểu thức

• Thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---