Cách vẽ hình đối xứng của một hình cho trước bằng đối xứng tâm
Với Cách vẽ hình đối xứng của một hình cho trước bằng đối xứng tâm hay, chi tiết môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 1: Tứ giác để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.
A. Phương pháp giải
Sử dụng định nghĩa, tính chất của phép đối xứng tâm.
a) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Điểm đối xứng với O qua điểm O chính là điểm O.
b) Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho hình bình hình ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A và F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Nêu cách vẽ E và F.
Giải
Vẽ các điểm E và F sao cho: A là trung điểm của DE hay DA = AE (1); C là trung điểm của DF hay DC = CF (2) thì E đối xứng với D qua A và F đối xứng với D qua C.
Ví dụ 2. Cho hai điểm A, B nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Hình chiếu vuông góc của A, B xuống d lần lượt là H, K. Vẽ hai điểm C đối xứng với A qua H, D đối xứng với B qua K.
Giải
Ta có . Vẽ hai điểm C, D sao cho H là trung điểm của AC, K là trung điểm của BD ta được C đối xứng với A qua H, D đối xứng với B qua K.
Ví dụ 3. Cho tam giác ABC. Vẽ hình đối xứng với tam giác ABC qua trung điểm của cạnh AC.
Giải
Lấy M là trung điểm AC khi đó A, C đối xứng nhau qua M. Vẽ B’ đối xứng với B qua M bằng cách lấy B’ trên tia đối của tia MB sao cho BM = B’M. Khi đó tam giác CB’A đối xứng với tam giác ABC qua M.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:
- Cách chứng minh tứ giác là hình bình hành (hay, chi tiết)
- Tìm hình có tâm đối xứng – Tìm tâm đối xứng của một hình
- Chứng minh hai đoạn thẳng hoặc hai góc bằng nhau sử dụng đối xứng tâm
- Chứng minh hai điểm đối xứng qua một điểm (hay, chi tiết)
- Cách chứng minh tứ giác là hình chữ nhật (hay, chi tiết)
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải Tiếng Anh 8 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
- Lớp 8 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
- Giải sgk Toán 8 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
- Giải sgk Tin học 8 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
- Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 8 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
- Giải sgk Tin học 8 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
- Lớp 8 - Cánh diều
- Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều