Cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác giác

Với Cách tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác giác môn Toán lớp 8 phần Hình học sẽ giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức từ đó biết cách làm các dạng bài tập Toán lớp 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 8.

Dạng bài: Tính độ dài đoạn thẳng

A. Ví dụ minh họa

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm

Lời giải:

Kẻ đường cao AD. Xét ΔCBE và ΔABD có:

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì thuộc BC, một đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt các đường thẳng AC và AB lần lượt tại E và F.

a) Chứng minh DB. DC = DE. DF

b) Gọi AH là đường cao của ΔABC biết HB = 3cm, HC = 12cm. Tính AH?

Lời giải:

a) Ta có 

Do đó hai tam giác vuông BDF đồng dạng với tam giác EDC (g – g)

b) Ta có 

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA (g – g)

Câu 3: Tìm x; y trong hình vẽ sau:

Lời giải:

Xét 2 tam giác vuông 

B. Bài tập tự luyện

Câu 1: Cho có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, . Tính độ dài cạnh DE.

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BH = 5,4cm và HC = 9,6cm. Tính AH và diện tích tam giác ABC.

Câu 3: Tìm x; y trong các hình vẽ sau:

a) 

b) ABCD là hình chữ nhật

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài AD, DC?

    Câu 5: Cho tam giác vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Kẻ đường cao AH.

a) Chứng minh:

b) Tính BH và CH.

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm;

AC 8cm, BC =10cm. Đường cao AH (H ∈ BC);

a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng,

b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D ∈ BC). Tính độ dài DB và DC;

c) Chứng minh rằng AB²= BH. HC

d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD.

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH, AB = 15cm, AC = 20cm.

a) Chứng minh

b) Kẻ AD là tia phân giác của . Tính HD.

c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm I. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh:

d) Cho AI = 8cm. Tính diện tích tam giác BHK.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 8 chọn lọc hay khác:

• Chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng (hay, chi tiết)
• Vận dụng các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông chứng minh hệ thức
• Cách tính diện tích tam giác bằng tỉ lệ diện tích hai tam giác đồng dạng
• Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng – đo gián tiếp chiều cao
• Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng – đo gián tiếp khoảng cách

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---