15 Bài tập Tứ giác lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Tứ giác có đáp án gồm các dạng bài tập về Tứ giác lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Tứ giác.

Bài 1: Cho tứ giác ABCD, trong đó Aˆ + Bˆ = 140⁰. Tổng Cˆ + Dˆ = ?

   A. 220⁰   B. 200⁰

   C. 160⁰   D. 150⁰

Lời giải:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ ( Cˆ + Dˆ ) = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ ) = 360⁰ - 140⁰ = 220⁰

Chọn đáp án A.

Bài 2: Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỷ lệ A:B:C:D = 4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là ?

   A. 120⁰;90⁰;60⁰;30⁰.

   B. 140⁰;105⁰;70⁰;35⁰.

   C. 144⁰;108⁰;72⁰;36⁰.

   D. Cả A, B, C đều sai.

Lời giải:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Theo giải thiết ta có A:B:C:D = 4:3:2:1 ⇒ Aˆ = 4Dˆ;Bˆ = 3Dˆ;Cˆ = 2Dˆ

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇔ 4Dˆ + 3Dˆ + 2Dˆ + Dˆ = 360⁰

⇔ 10Dˆ = 360⁰ ⇔ Dˆ = 36⁰.

Chọn đáp án C.

Bài 3: Chọn câu đúng trong các câu sau:

   A. Tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn.

   B. Tứ giác ABCD có 4 góc đều tù.

   C. Tứ giác ABCD có 2 góc vuông và 2 góc tù.

   D. Tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông.

Lời giải:

Theo định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Nhận xét:

+ α là góc nhọn thì 0 < α < 90⁰ ⇒ 0 < 4.α < 360⁰.

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều nhọn. ⇒ Loại A.

+ α là góc tù thì 90⁰ < α < 180⁰ ⇒ 360⁰ < 4.α < 720⁰

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 4 góc đều tù. ⇒ Loại B.

+ α là góc vuông thì α = 90⁰; β là góc tù thì 90⁰ < β < 180⁰ ⇒ 180⁰ < 2.β < 360⁰

Khi đó ta có : 180⁰ + 180⁰ < 2α + 2β < 180⁰ + 360⁰

⇒ 360⁰ < 2α + 2β < 540⁰

⇒ Không tồn tại tứ giác ABCD có 2 góc nhọn và 2 góc tù. ⇒ Loại C.

+ Vì tứ giác có 4 góc vuông thì tổng các góc bằng 360⁰.

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 65⁰;Bˆ = 117⁰;Cˆ = 71⁰. Số đo góc Dˆ = ?

   A. 119⁰.   B. 107⁰.

   C. 63⁰.   D. 126⁰.

Lời giải:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ Dˆ = 360⁰ - ( Aˆ + Bˆ + Cˆ ) = 360⁰ - ( 65⁰ + 117⁰ + 71⁰ )

⇒ Dˆ = 360⁰ - 253⁰ = 107⁰.

Chọn đáp án B.

Bài 5: Cho tứ giác ABCD trong đó có Bˆ = 75⁰;Dˆ = 120⁰. Khi đó Aˆ + Cˆ = ?

   A. 190⁰   B. 130⁰

   C. 215⁰   D. 165⁰

Lời giải:

Định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Khi đó ta có Aˆ + Bˆ + Cˆ + Dˆ = 360⁰ ⇒ ( Cˆ + Aˆ ) = 360⁰ - ( Bˆ + Dˆ ) = 360⁰ - 195⁰ = 165⁰

Chọn đáp án D.

Bài 6: Xét tứ giác ABCD có Aˆ = Dˆ; Bˆ = 50^o; Cˆ = 90^o . Tính Aˆ

   A. 110^o     B. 100^o

   C. 120^o     D. 90^o

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = Cˆ = Dˆ = 80^o . Góc Bˆ là góc?

   A. Góc nhọn     B. Góc vuông

   C. Góc tù     D. Góc bẹt

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho tứ giác ABCD có Bˆ + Cˆ = 150^o; Aˆ = Dˆ. Tính góc D?

   A. 105^o     B. 100^o

   C. 120^o     D. 75^o

Lời giải:

Chọn đáp án A

Bài 9: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 2Bˆ = 2Cˆ = Dˆ . Tính số đo góc A?

   A. 90^o     B. 150^o

   C. 120^o     D. 160^o

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Cho tứ giác ABCD có Aˆ = 2Bˆ = 120^o; Cˆ = 2Dˆ. Tính Dˆ

   A. 45^o     B.90^o

   C. 120^o     D. 60^o

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 11: Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là

A. 300⁰       

B. 270⁰       

C. 180⁰       

D. 360⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Đáp án cần chọn là: D

Bài 12: Cho tứ giác ABCD có tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B và C là 200⁰. Tổng số đo các góc ngoài tại 2 đỉnh A, C là:

A. 160⁰           

B. 260⁰           

C. 180⁰           

D. 100⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360⁰.

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng 200⁰ nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng 360⁰ – 200⁰ = 160⁰.

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Cho tứ giác ABCD có  = 100⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰           

B. 260⁰           

C. 280⁰           

D. 270⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Cho tứ giác ABCD có  = 80⁰. Tổng số đo các góc ngoài đỉnh B, C, D bằng:

A. 180⁰           

B. 260⁰           

C. 280⁰           

D. 270⁰

Lời giải

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là

Đáp án cần chọn là: B

Bài 15: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA, Hãy chọn câu đúng nhất:

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Bài giảng: Bài 1: Tứ giác - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Tứ giác
• Lý thuyết Hình thang
• Bài tập Hình thang
• Lý thuyết Hình thang cân
• Bài tập Hình thang cân

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---