15 Bài tập Mở đầu về phương trình lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 15 Bài tập Mở đầu về phương trình có đáp án gồm các dạng bài tập về Mở đầu về phương trình lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Mở đầu về phương trình.

Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình một ẩn?

   A. 2x = x + 1.

   B. x + y = 3x.

   C. 2a + b = 1.

   D. xyz = xy.

Lời giải:

+ Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A( x ) = B( x ), trong đó A( x ) gọi là vế trái, B( x ) gọi là vế phải.

+ Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn (hay nghiệm đúng) phương trình.

Nhận xét:

+ Đáp án A: là phương trình một ẩn là x

+ Đáp án B: là phương trình hai ẩn là x,y

+ Đáp án C: là phương trình hai ẩn là a,b

+ Đáp án D: là phương trình ba ẩn là x,y,z

Chọn đáp án A.

Bài 2: Nghiệm x = - 4 là nghiệm của phương trình ?

   A. - 2,5x + 1 = 11.

   B. - 2,5x = - 10

   C. 3x - 8 = 0

   D. 3x - 1 = x + 7

Lời giải:

+ Đáp án A: - 2,5x + 1 = 11 ⇔ - 2,5x = 10 ⇔ x = 10/ - 2,5 = - 4 → Đáp án A đúng.

+ Đáp án B: - 2,5x = - 10 ⇔ x = (-10)/(-0,25) = 4 → Đáp án B sai.

+ Đáp án C: 3x - 8 = 0 ⇔ 3x = 8 ⇔ x = 8/3 → Đáp án C sai.

+ Đáp án D: 3x - 1 = x + 7 ⇔ 3x - x = 7 + 1 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 → Đáp án D sai.

Chọn đáp án A.

Bài 3: Trong các phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?

   A. x = 1 và x( x - 1 ) = 0

   B. x - 2 = 0 và 2x - 4 = 0

   C. 5x = 0 và 2x - 1 = 0

   D. x² - 4 = 0 và 2x - 2 = 0

Lời giải:

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Đáp án A:

+ Phương trình x = 1 có tập nghiệm S = { 1 }

+ Phương trình x( x - 1 ) = 0 ⇔ có tập nghiệm là S = { 0;1 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án B:

+ Phương trình x - 2 = 0 có tập nghiệm S = { 2 }

+ Phương trình 2x - 4 = 0 có tập nghiệm là S = { 2 }

→ Hai phương trình tương đương.

Đáp án C:

+ Phương trình 5x = 0 có tập nghiệm là S = { 0 }

+ Phương trình 2x - 1 = 0 có tập nghiệm là S = { 1/2 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Đáp án D:

+ Phương trình x² - 4 = 0 ⇔ x = ± 2 có tập nghiệm là S = { ± 2 }

+ Phương trình 2x - 2 = 0 có tập nghiệm là S = { 1 }

→ Hai phương trình không tương đương.

Chọn đáp án B.

Bài 4: Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là ?

   A. S = { 1 }

   B. S = { 2 }

   C. S = { - 2 }

   D. S = { 1 }

Lời giải:

Ta có: 3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2

→ Phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }

Chọn đáp án B.

Bài 5: Phương trình - 1/2x = - 2 có nghiệm là ?

   A. x = - 2.   B. x = - 4.

   C. x = 4.   D. x = 2.

Lời giải:

Ta có:

Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 4.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Giải phương trình: (2x + 4).(4 - x) = 0

   A. S = {-2; 4}     B. S = {2; 4}

   C. S = {2; - 4}     D. S = {-2; - 4}

Lời giải:

Ta có: (2x + 4).(4 - x) = 0 khi và chỉ khi:

(2x + 4) = 0 hoặc 4 – x = 0

* 2x + 4 = 0 khi x = -2

* 4 – x = 0 khi x = 4

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {-2; 4}.

Chọn đáp án A

Bài 7: Hỏi x = 3 là nghiệm của phương trình nào?

   A. 2x + 6 = 0     B. 6 – 2x = 0

   C. 3 + x = 0     D. 3x + 1 = 0

Lời giải:

Xét phương án B: Với x = 3 thì

VT = 6 - 2x = 6 – 2.3 = 0 = VP

Do đó, x = 3 là nghiệm của phương trình 6 – 2x = 0

Chọn đáp án B

Bài 8: Phương trình 2x + 4 = x – 3 + 2x tương đương với phương trình nào sau đây ?

   A. –x = 7     B. 2x + 4 = 0

   C. –x = - 7     D. 2x – 4 = 0

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 9: Phương trình x² + 2x + 2 = (x - 2)² có mấy nghiệm

   A. 0     B. 1

   C. 2     D. 3

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 10: Tìm tập nghiệm của phương trình:

   A. S = {11}     B. S = {-11}

   C. S = ∅     D. S = {0}

Lời giải:

Chọn đáp án

Bài 11: Có bao nhiêu nghiệm của phương trình |x + 3| = 7?

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Lời giải

Ta có:  

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4; x = -10

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Số nghiệm của phương trình 5 - |2x + 3| = 0 là

A. 2                

B. 1                

C. 0                

D. 4

Lời giải

Vậy phương trình có hai nghiệm x = 1; x = -4

Đáp án cần chọn là: A

Bài 13: Hai phương trình nào sau đây là hai phương trình tương đương?

A. x – 2 =4 và x + 1 = 2                     

B. x = 5 và x² = 25

C. 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                     

D. 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Số cặp phương trình tương đương trong các cặp phương trình sau là:

(I) x – 2 =4 và x + 1 = 2                                 

(II) x = 5 và x² = 25

(III) 2x² – 8 = 0 và |x| = 2                              

(IV) 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0

A. 1                

B. 2                

C. 3                

D. 4

Lời giải

+) Xét x – 2 = 4 ⇔ x = 6 và x + 1 = 2 ⇔ x = 1 nên hai phương trình x – 2 =4 và x + 1 = 2 không tương đương

+) Xét phương trình x² = 25 ⇔ x = ±5 nên phương trình x² = 25 có hai nghiệm. Suy ra hai phương trình x = 5 và x² = 25 không tương đương.

+) Xét phương trình 4 + x = 5 ⇔ x = 1, mà x = 1 không là nghiệm của phương trình x³ – 2x = 0 (vì 1³ – 2.1= -1 ≠ 0) nên hai phương trình 4 + x = 5 và x³ – 2x = 0 không tương đương.

+) Xét phương trình 2x² – 8 = 0 ⇔ 2x² = 8 ⇔ x² = 4 ⇔  

Nhận thấy hai phương trình trên có cùng tập nghiệm {2; -2} nên chúng tương đương.

Vậy chỉ có 1 cặp phương trình tương đương trong các cặp đã cho

Đáp án cần chọn là: A

Bài 15: Phương trình nào dưới đây nhận x = a (a là hằng số khác 0 và 1) làm nghiệm

Lời giải

Thay x = a vào từng phương trình ta được

+) 5.a – 3a = 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1 (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình 5x – 3a = 2

+) a² = a ⇔  (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình x² = a

+) (loại) nên x = a không là nghiệm của phương trình

+) a² – a.a = a² – a² = 0 nên x = a là nghiệm của phương trình x² – a.x = 0

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Mở đầu về phương trình
• Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài tập Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---