10 Bài tập Diện tích hình thoi chọn lọc, lớp 8 (có đáp án)

Bài viết 10 Bài tập Diện tích hình thoi chọn lọc, có đáp án gồm các dạng bài tập về Diện tích hình thoi lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Diện tích hình thoi.

Bài 1: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm, 10cm. Diện tích hình thoi là?

   A. 80cm².   B. 40cm².

   C. 18cm².   D. 9cm².

Lời giải:

Diện tích của hình thoi là S = 1/2d₁.d₂

Trong đó d₁,d₂ lần lượt là độ dài hai đường chéo.

Khi đó, diện tích của hình thoi là S_{hình thoi} = 1/2.8.10 = 40( cm² )

Chọn đáp án B.

Bài 2: Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là a√ 2 ,cm, a√ 3 cm. Diện tích của hình thoi là ?

   A. a²√ 6 ( cm² )

   B. (a²√ 6 )/3( cm² )

   C. (a²√ 6 )/2( cm² )

   D. (a²√ 5 )/2( cm² )

Lời giải:

Diện tích của hình thoi là S = 1/2d₁.d₂

Trong đó d₁,d₂ lần lượt là độ dài hai đường chéo.

Khi đó, diện tích của hình thoi là S_{hình thoi} = 1/2. a√ 2 . a√ 3 = (a²√ 6 )/2( cm² )

Chọn đáp án C.

Bài 3: Cho hình thoi ABCD có AB = BC = CD = DA = 4cm và BACˆ = 60⁰. Diện tích của hình thoi ABCD là ?

   A. 8( cm² )   B. 8√ 3 ( cm² )

   C. 16( cm² )   D. 16√ 3 ( cm² )

Lời giải:

Xét hình thoi ABCD có BACˆ = 60⁰.

Ta có ⇒ Δ ABD đều.

⇒ AB = AD = BD = 4cm

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

AH² + HB² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - HB²)

⇒ AC = 2AH = 4√ 3 ( cm )

Do đó S_ABCD = 1/2AC.BD = 1/2.4√ 3 .4 = 8√ 3 ( cm² )

Chọn đáp án B.

Bài 4: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 40cm và đường chéo BD = 8cm. Diện tích của hình thoi là ?

   A. 16( cm² )

   B. 8√ 21 ( cm² )

   C. 16√ 21 ( cm² )

   D. 8( cm² )

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HB = HD = 4( cm )

Theo giải thiết ta có:

P_ABCD = AB + BC + CD + DA = 40

⇒ AB = BC = CD = DA = 10( cm )

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có :

AH² + HB² = AB² ⇒ AH = √ (AB² - HB²) = √ (10² - 4²) = 2√ 21 ( cm )

⇒ AC = 2AH = 4√ 21 ( cm )

Do đó S_ABCD = 1/2.BD.AC = 1/2.4√ (21) .8 = 16√ 21 ( cm² )

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết OA = 3cm và OB = 5cm. Tính diện tích hình thoi?

   A. 30cm²     B. 35cm²

   C. 40cm²     D. 45cm²

Lời giải:

VÌ ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC và BD

Suy ra: AC = 2OA = 2.3 = 6cm

Và BD = 2.OB = 2.5= 10cm

Diện tích hình thoi là:

Chọn đáp án A

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = BC = 10 cm và O là giao điểm của hai đường chéo sao cho OA = 6cm. Tính diện tích hình bình hành ABCD

   A. 96     B. 80

   C. 72     D. 64

Lời giải:

Vì hình bình hành ABCD có 2 cạnh liền kề bằng nhau AB = BC nên ABCD là hình thoi

Suy ra: AB = BC = CD= DA = 10cm và O là trung điểm của AC và trung điểm của BD

Ta có: AC = 2AO = 2. 6 = 12cm

Áp dụng định lí py tago vào tam giác AOD có:

AD² = AO² + OD² suy ra: OD² = AD² – AO² = 10² – 6² = 64 nên OD = 8cm

Suy ra: BD = 2OD = 16cm

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án A

Bài 7: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Diện tích của hình thoi là 120cm²; AC = 12cm . Tính độ dài cạnh của hình thoi

   A. 2√30cm     B. 2√34cm

   C. 8cm     D. 9cm

Lời giải:

Diện tích của hình thoi là:

Theo tính chất của hình thoi ta có: O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OAB có:

AB² = OA² + OB² = 6² + 10² = 136

⇒ AB = 2√34cm

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 24cm². Tỉ số độ dài hai đường chéo là 3: 4. Tính độ dài hai đường chéo của hình thoi

   A. 9cm và 12cm     B. 12cm và 16cm

   C. 6cm và 8cm     D. 3cm và 4cm

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho hình thoi ABCD có diện tích là 40cm². Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.. Tính diện tích tam giác AOB?

   A. 10 cm²     B. 12 cm²

   C. 8 cm²     D. 5 cm²

Lời giải:

Vì ABCD là hình thoi có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD.

Suy ra

Diện tích hình thoi ABCD là:

Diện tích tam giác vuông OAB là:

Chọn đáp án A

Bài 10: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo biết diện tích tam giác ABC là 16cm². Tính diện tích hình thoi ABCD?

   A. 24cm²     B. 32cm²

   C. 48cm²     D. 64cm²

Lời giải:

Do ABCD là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích tam giác ABC là

Suy ra: BO.AC = 32

Diện tích hình thoi ABCD là:

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Diện tích tam giác
• Bài tập Diện tích tam giác
• Lý thuyết Diện tích hình thang
• Bài tập Diện tích hình thang
• Lý thuyết Diện tích hình thoi
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 2 Hình học 8

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

---