Lý thuyết Diện tích hình thoi lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Diện tích hình thoi lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Diện tích hình thoi.

Bài giảng: Bài 5: Diện tích hình thoi - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

1. Công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

Lý thuyết Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Ta có: S = 1/2d₁.d₂

Ví dụ: Cho hình thoi có lần lượt độ dài hai đường chéo là 10cm, 15cm. Tính diện tích hình thoi đó ?

Lời giải:

Diện tích hình thoi là : S = 1/2.10.15 = 75( cm² ).

Bài 1: Cho hình thoi ABCD có AB = 13cm, AC = 10cm. Tính diện tích của hình thoi ?

Lời giải:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

⇒ HA = HC = 5( cm )

Áp dụng định lí Py – to – go ta có:

AB² = AH² + HB² ⇒ BH = √ (AB² - AH²)

⇒ HB = √ (13² - 5²) = 12( cm )

⇒ BD = HB + HD = 2HB = 2.12 = 24( cm )

Khi đó ta có S_ABCD = 1/2AC.BD = 1/2.10.24 = 120( cm² ).

Vậy diện tích của hình thoi là 120( cm² )

Bài 2: Tính diện tích hình thoi có cạnh là 17cm và tổng hai đường chéo là 46cm.

Lời giải:

Bài tập Diện tích hình thoi | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Gọi H là giao điểm của hai đường chéo AC,BD.

Theo giải thiết ta có: AC + BD = 46( cm )

⇔ ( HB + HD ) + ( HC + HA ) = 46

⇔ 2HB + 2HA = 46 ⇔ HA + HB = 23

Khi đó ta có: HA + HB = 23 ⇔ ( HA + HB )² = 23²

⇔ HA² + 2HA.HB + HB² = 23² ( 1 )

Mặt khác, theo định lí Py – to – go ta có: AH² + HB² = AB² = 17² ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có: 17² + 2HA.HB = 23² ⇒ HA.HB = (23² - 17²)/2 = 120.

Hay AC/2.BD/2 = 120 ⇔ 1/2.AC.BD = 240 ⇒ S_ABCD = 240( cm² )

Vậy diện tích hình thoi là 240cm².

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học