Nhân đơn thức với đa thức (cách giải + bài tập)
Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức.
1. Phương pháp giải
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
A(B + C) = AB + AC.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) ;
b) .
Hướng dẫn giải:
a)
b) Ta có:
Ví dụ 2. Tìm giá trị biểu thức A = 2x(3x2 + 5) – x(3x – x2) – x2 tại x = 2.
Hướng dẫn giải:
Ta có: A = 2x(3x2 + 5) – x(3x – x2) – x2
= 2x . 3x2 + 2x . 5 – x . 3x + x . x2 – x2
= 6x3 + 10x – 3x2 + x3 – x2
= 7x3 – 4x2 + 10x.
Tại x = 2 thay vào biểu thức, ta được:
A = 7 . 23 – 4 . 22 + 10 . 2 = 56 – 16 + 20 = 60.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)] với x = 2, ta được kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A. P(x) = 4x2 – 6x; P(2) = 2;
B. P(x) = 4x2 + 6x; P(2) = 4;
C. P(x) = 4x2 – 6x; P(2) = 4;
D. P(x) = 4x2 + 6x; P(2) = 2.
Bài 2. Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là
A. x = 4;
B. x = 4,5;
C. x = 5;
D. x = 5,5.
Bài 3. Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là
A. S = x2 + 5x;
B. S = 2(x2 + 5x);
C. S = 2x + 5;
D. S = x2 – 5x.
Bài 4.Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Để tổng các hệ số của đa thức bằng –2 thì giá trị a bằng
A. –1;
B. 1;
C. –2;
D. 2.
Bài 5.Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính axm . bxn bằng
A. abxm + n;
B. abxm - n;
C. (a – b)xm;
D. (a + b)xm;
Bài 6.Giá trị 2x3. 5x4 ta thu được kết quả là
A. 10x4;
B. 10x3;
C. 10x7;
D. 10x12.
Bài 7.Tính –4xm . 3xn + 1 (với m, n ∈ ℕ) ta thu được kết quả là
A. –12xm + n + 1;
B. 12xm + n + 1;
C. 12xm . (n + 1);
D. –12xm . (n + 1).
Bài 8.Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng
A. 2x2 + 2x;
B. 2x2 – 2x;
C. 2x + 2;
D. 2x2 – 2.
Bài 9.Kết quả của phép tính bằng
A. 2x5 + 20x4 – 4x2;
B. x5 + x4 – x2;
C. –2x5 – 20x4 + 4x2;
D. 2x5 – 20x4 – 4x2.
Bài 10.Kết quả của phép tính x3 . (2x2 – 16x + 7) bằng
A. 2x5 – 16x4 + 7x3;
B. 2x5 + 16x4 – 7x3;
C. x5 – 16x4 + 7x3;
D. 2x5 – x4 + 7x3.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 7 Global Success
- Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
- Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
- Giải Tiếng Anh 7 Explore English
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 7 - KNTT
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
- Giải sgk Tin học 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 7 - CTST
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
- Giải sgk Tin học 7 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều