Nhân đơn thức với đa thức (cách giải + bài tập)

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Nhân đơn thức với đa thức lớp 7 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhân đơn thức với đa thức.

1. Phương pháp giải

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

A(B + C) = AB + AC.

2. Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) 2x2x22x+3;

b) 23xy2x2yxy+x2+14.

Hướng dẫn giải:

a) 2x2x22x+3=2x2 . x22x2 . 2x+2x2 . 3

=2x4+4x36x2

b) Ta có: 23xy2x2y xy + x2 + 14

=23xy2x2y 23xy2xy + 23xy2x2 + 23xy214

=23x3y3 23x2y2 + 13x2y2 + 16xy2

Ví dụ 2. Tìm giá trị biểu thức A = 2x(3x2 + 5) – x(3x – x2) – x2 tại x = 2.

Hướng dẫn giải:

Ta có: A = 2x(3x2 + 5) – x(3x – x2) – x2

= 2x . 3x2 + 2x . 5 – x . 3x + x . x2 – x2

= 6x3 + 10x – 3x2 + x3 – x2

= 7x3 – 4x2 + 10x.

Tại x = 2 thay vào biểu thức, ta được:

A = 7 . 23 – 4 . 22 + 10 . 2 = 56 – 16 + 20 = 60.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Rút gọn và tính giá trị của biểu thức: P(x) = 5x2 – [4x2 – 3x(x – 2)] với x = 2, ta được kết quả nào trong các kết quả sau đây?

A. P(x) = 4x2 – 6x; P(2) = 2;

B. P(x) = 4x2 + 6x; P(2) = 4;

C. P(x) = 4x2 – 6x; P(2) = 4;

D. P(x) = 4x2 + 6x; P(2) = 2.

Bài 2. Biết 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84. Giá trị của x là

A. x = 4;

B. x = 4,5;

C. x = 5;

D. x = 5,5.

Bài 3. Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là

A. S = x2 + 5x;

B. S = 2(x2 + 5x);

C. S = 2x + 5;

D. S = x2 – 5x.

Bài 4.Cho biểu thức P(x) = x2(x2 + x + 1) – 3x(x – a) + 4. Để tổng các hệ số của đa thức bằng –2 thì giá trị a bằng

A. –1;

B. 1;

C. –2;

D. 2.

Bài 5.Với a ≠ 0; b ≠ 0; m, n ∈ ℕ; kết quả của phép tính axm . bxn bằng

A. abxm + n;

B. abxm - n;

C. (a – b)xm;

D. (a + b)xm;

Bài 6.Giá trị 2x3. 5x4 ta thu được kết quả là

A. 10x4;

B. 10x3;

C. 10x7;

D. 10x12.

Bài 7.Tính –4xm . 3xn + 1 (với m, n ∈ ℕ) ta thu được kết quả là

A. –12xm + n + 1;

B. 12xm + n + 1;

C. 12xm . (n + 1);

D. –12xm . (n + 1).

Bài 8.Tích 2x(x + 1) có kết quả bằng

A. 2x2 + 2x;

B. 2x2 – 2x;

C. 2x + 2;

D. 2x2 – 2.

Bài 9.Kết quả của phép tính 4x2 . 12x3+5x21 bằng

A. 2x5 + 20x4 – 4x2;

B. x5 + x4 – x2;

C. –2x5 – 20x4 + 4x2;

D. 2x5 – 20x4 – 4x2.

Bài 10.Kết quả của phép tính x3 . (2x2 – 16x + 7) bằng

A. 2x5 – 16x4 + 7x3;

B. 2x5 + 16x4 – 7x3;

C. x5 – 16x4 + 7x3;

D. 2x5 – x4 + 7x3.

Xem thêm các dạng bài tập Toán 7 hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học