Chuyên đề dạy thêm Toán 7 năm 2024 (có lời giải)

Tài liệu chuyên đề dạy thêm Toán 7 gồm các dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao với phương pháp giải chi tiết và bài tập tự luyện đa dạng giúp Giáo viên có thêm tài liệu giảng dạy Toán 7.

Xem thử

Chỉ từ 500k mua trọn bộ (Chuyên đề) Phương pháp giải Toán 7 (cơ bản, nâng cao) bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

• Chuyên đề Số hữu tỉ

• Chuyên đề Số thực

• Chuyên đề Các hình khối trong thực tiễn

• Chuyên đề Góc và đường thẳng song song

• Chuyên đề Một số yếu tố thống kê

• Chuyên đề Các đại lượng tỉ lệ

• Chuyên đề Biểu thức đại số

• Chuyên đề Tam giác

• Chuyên đề Một số yếu tố xác suất

Xem thử

Chuyên đề Số hữu tỉ lớp 7

Phần I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Số hữu tỉ:

Định nghĩa:

a.  Số hữu tỉ được viết dưới dạng $\frac{a}{b}$$(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}, b\ne 0)$

b. VD: Các số: $\frac{1}{2}; -\frac{4}{3}; \frac{3}{1}; 2\frac{5}{7}$ là các số hữu tỉ .

c. Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ là $\mathrm{\mathbb{Q}}$.

2. Cộng trừ các số hữu tỉ

Cho hai số hữu tỉ : $x = \frac{a}{m}; y =\frac{b}{m}$(trong đó: a; b; m $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, m ≠ 0) 

Khi đó ta có cộng thức:

3. Nhân chia các số hữu tỉ.

Cho hai số hữu tỉ : $x= \frac{a}{b}; y= \frac{c}{d}$ (trong đó:a; b; m $\in \mathrm{\mathbb{Z}}$, m ≠ 0).

Khi đó ta có cộng thức:

4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

Nhắc lại về lũy thừa: 

Trong đó: x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ

Khi x là số hữu tỉ:

Do đó ta có cộng thức tổng quát: ${\left(\frac{a}{b}\right)}^n=\frac{a^n}{b^n}$

Các cộng thức liên quan đến lũy thừa cùng cơ số

Các cộng thức về cùng lũy thừa khác cơ số:  ${\left(a.b\right)}^n=a^n.b^n +{\left(\frac{a}{b}\right)}^n= \frac{a^n}{b^n}$

6. Tỉ lệ thức

Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số có dạng $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ còn được viết là: a : b = c : d

- Các ngoại tỉ: a và d                                       - Các trung tỉ: b và c

7. Số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần tuần hoàn

 Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn điều biểu diện được dưới dạng số hữu tỉ.

8. Làm tròn số

Quy ước làm tròn số:

Trường hợp 1:

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng chữ số 0.

Trường hợp 2:

Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào  chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng chữ số 0.

9. Số vô tỉ và số thực

a. Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp các số vô tỉ là I.

b. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho $x^2 =a$

c. Số thực: Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là: $\mathrm{ℝ}$

Phần II. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP

Chủ đề 1: SỐ HỮU TỈ VÀ CÁC PHÉP TOÁN LIÊN QUAN

Dạng 1: NHẬN BIẾT MỘT SỐ HỮU TỈ

A. PHƯƠNG PHÁP

Để nhận biết một số có phải là số hữu tỉ chuyển số đó về phân số tối giản (Tức phân số không thể rút gọn được nữa). Nếu chuyển được về dạng $\frac{a}{b}$(trong đó a,b là những số nguyên và b là số khác 0). Thì kết luận số đó là số hữu tỉ, ngược lại số đó không phải là số hữu tỉ.

* Lưu ý: Một số nguyên bất kỳ cũn được xem là số hữu tỉ.

B. BÀI TẬP MẪU CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI

Bài tập mẫu 1: Xét xem các số sau đây có phải là số hữu tỉ hay không? Tại sao?

a. $\frac{4}{3}$

b. $\frac{-1}{2}$

c. 0,8

d.$3\frac{1}{3}$

Hướng dẫn giải

a. Ta có  $\frac{4}{3}$ là số hữu tỉ.

Thật vậy: 4 và 3 đều là những số nguyên và 3 khác 0

b. Ta có $\frac{-1}{2}$  là số hữu tỉ

Thật vậy: -1 và 2 là những số nguyên và 2 khác 0

c. Ta có 0,8 là số hữu tỉ

Ta có biến đổi: $0,8 = \frac{8}{10 }=\frac{4}{5}$, ta có: 4 và 5 là những số nguyên và 5 khác 0

d. Ta có: $3\frac{1}{3}$ là số hữu tỉ

Ta có: $3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}$ , ta có: 10 và 3 là những số nguyên và 3 khác 0.      

Bài tập mẫu 2: Dùng ký hiệu  điền vào chổ trống sau:

Hướng dẫn giải

C. BÀI  TẬP LUYỆN TẬP CÓ ĐÁP ÁN

 Bài tập 1: Xét xem các số sau đây có phải là số hữu tỉ hay không? Tại sao?

a. $-\frac{1}{9}$

b. $5.7^2$

c. -0,125

d. $-9\frac{1}{3}$

Bài tập 2: Dùng ký hiệu  điền vào chổ trống sau:

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí có trong bộ Chuyên đề dạy thêm Toán 7 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm giáo án, đề thi lớp 7 các môn học hay khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---