Bài tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) lớp 7 (có đáp án)

Bài viết bài tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g) lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g).

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P. Cần điều kiện gì để tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc?

A. ∠M = ∠A            B. ∠A = ∠P            C. ∠C = ∠M            D. ∠A = ∠N

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM; ∠B = ∠P.

Để hai tam gác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp góc – cạnh – góc thì cần điều kiện là ∠C = ∠M

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh – góc?

A. AC = MP            B. AB = MN            C. BC = NP            D. AC = MN

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M, ∠B = ∠N.

Để hai tam giác ABC và MNP bằng nhau cần điều kiện AB = MN theo trường hợp góc – cạnh – góc .

Chọn đáp án B.

Bài 3: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔPMN

B. ΔACB = ΔPNM

C. ΔBAC = ΔMNP

D. ΔABC = ΔPNM

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có: ∠B = ∠N = 90°; AC = MP, ∠C = ∠M

Suy ra: ΔABC = ΔPNM (g-c-g)

Chọn đáp án D.

Bài 4: Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường song song với Ox cắt Oy tại B. Chọn câu đúng

A. OA > OB; MA > MB

B. OA = OB; MA = MB

C. OA < OB; MA < MB

D. OA < OB; MA = MB

Lời giải:

Bài 5: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Khi đó

A. CD = AC + BD

B. CD = AC - BD

C. AC = DC + BD

D. AC = BD - CD

Lời giải:

Xét tam giác DOC và tam giác DOK có

OC = OK

∠DOC = ∠DOK = 90°

OD là cạnh chung

⇒ ΔDOC = ΔDOK (g-c-g)

Suy ra CD = DK (cạnh tương ứng bằng nhau)

Ta có: DK = DB + BK mà AC = BK; CD = DK

Do đó: CD = AC + BD

Chọn đáp án A.

Bài 6: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có $\hat{A}$ = $\hat{M}$; $\hat{B}$ = $\hat{N}$; AB = MN. Biết $\hat{C}$ = 50°. Số đo góc $\hat{P}$ là:

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE; $\hat{A}$ = $\hat{D}$; $\hat{C}$ = $\hat{F}$. Biết BC = 5 cm. Độ dài cạnh EF là:

A. 4 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 8: Cho hình sau.

Trong đó AB // CD và AD // BC. Biết AB > ADD. Chọn câu sai

A. AB = CD

B. AD = BC

C. AB = BC

D.

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 9: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ = $\hat{C}$. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chọn câu sai:

A. BD = DC

B. AB = AC

C. Cả A và B đều đúng

D. A đúng, B sai

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 10: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Kẻ tia Ax đi qua M. Qua B và C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với Ax cắt Ax tại H và K. So sánh độ dài hai cạnh BH và CK.

A. BH = CK

B. BH > CK

C. BH < CK

D. BH = 2CK

Lời giải:

Chọn đáp án A

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Tam giác cân
• Bài tập Tam giác cân
• Lý thuyết Định lí Pi-ta-go
• Bài tập Định lí Pi-ta-go
• Lý thuyết Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
• Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---