Bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7 (có đáp án)

Bài viết bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông.

Bài 1: Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° . Cần điều kiện gì để tam giác ABC bằng tam giác NPM theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông?

A. BA = PM            B. BA = PN            C. CA = MN            D. ∠A = ∠N

Lời giải:

Ta có hai tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, ∠B = ∠P = 90° mà BC, PM là hai cạnh góc vuông của tam giác ABC và NPM nên để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì ta cần thêm điều kiện CA = MN

Chọn đáp án C.

Bài 2: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

A. AC = MP            B. AB = MN            C. BC = NP            D. AC = MN

Lời giải:

Ta có: ∠C = ∠P mà góc C và góc P là hai góc nhọn kề của tam giác ABC và tam giác MNP

Do đó để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện AC = MP

Chọn đáp án A.

Bài 3: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có: ∠B = ∠E = 90°, AC = DF, ∠A = ∠F. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔFED

B. ΔABC = ΔFDE

C. ΔBAC = ΔFED

D. ΔABC = ΔDEF

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho tam giác ABC và tam giác KHI có: ∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. ΔABC = ΔKHI

B. ΔABC = ΔHKI

C. ΔABC = ΔKIH

D. ΔACB = ΔKHI

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác KHI có:

∠A = ∠K = 90°, AB = KH, BC = HI

⇒ ΔABC = ΔKHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Chọn đáp án A

Bài 5: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, ∠B = ∠E, ∠A = ∠D = 90°. Biết AC = 9cm. Tính độ dài DF?

A. 10cm            B. 5cm            C. 9cm            D. 7cm

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:

⇒ ΔABC = ΔDEF (cạnh góc vuông và góc nhọn kề). Khi đó AC = DF = 9cm

Chọn đáp án C

Bài 6: Cho góc nhọn xOy với Ot là tia phân giác. Trên Ot lấy điểm I, từ I kẻ IA ⊥ Ox tại A, tia AI cắt Oy tại N, kẻ IB ⊥ Oy tại B, tia BI cắt Ox tại M. Khi đó ta có:

A. IA = IB

B. OA = OB

C. IM = IN

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải:

Chọn đáp án D

Bài 7: Với đề bài câu 6, so sánh hai góc .

Lời giải:

Chọn đáp án C

Bài 8: Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF ⊥ BC tại F, từ B kẻ BG ⊥ AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó tam giác HBC là:

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

Lời giải:

+ Xét tam giác ABF và tam giác ACF đều vuông tại F có:

AB = AC (tam giác ABC đều)

AF: cạnh chung

Do đó: ΔABF = ΔACF (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BF = CF (hai cạnh tương ứng)

+ Xét hai tam giác BFH và CFH cùng vuông tại F có:

FH cạnh chung

BF = CF (cmt)

Do đó: ΔBFH = ΔCFH (hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CH = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ ΔHBC cân tại H

Nên ΔHBC không thể là tam giác vuông cân và tam giác đều.

Vậy A, B, C sai, D đúng

Chọn đáp án D

Bài 9: Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = NP; AB = NM; $\hat{A}$ = $\hat{M}$ = 90°. Biết $\hat{B}$ = 50°, số đo góc $\hat{P}$ là:

A. 30°

B. 40°

C. 50°

D. 60°

Lời giải:

Chọn đáp án B

Bài 10: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và AD là tia phân giác của góc BA

C. Khi đó ta có:

A. Tam giác ABC cân tại A

B. Tam giác ABC cân tại B

C. Tam giác ABC cân tại C

D. Tam giác ABC đều

Lời giải:

Chọn đáp án A

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Tổng hợp Lý thuyết Chương 2 Hình Học 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 2 Hình Học 7
• Lý thuyết Thu thập số liệu thống kê, tần số
• Bài tập Thu thập số liệu thống kê, tần số
• Lý thuyết Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu
• Bài tập Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---