Tìm ước, bội của một số thỏa mãn điều kiện cho trước lớp 6 (cách giải + bài tập)

Trang trước Trang sau

Chuyên đề phương pháp giải bài tập Tìm ước, bội của một số thỏa mãn điều kiện cho trước lớp 6 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm ước hay bội của một số thỏa mãn điều kiện cho trước.

1. Phương pháp giải

a) Ước và bội

- Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.

- Tập hợp các bội của a được kí hiệu bởi B(a).

- Tập hợp các ước của a được kí hiệu bởi Ư(a).

b) Cách tìm ước và bội thỏa mãn điều kiện cho trước

Bước 1. Tìm ước và bội:

- Tìm ước: Để tìm ước của một số a (a > 1), ta làm như sau:

+ Lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

- Tìm bội: Để tìm bội của một số a (a $\neq$ 0), ta làm như sau:

+ Nhân lần lượt số đó với 0; 1; 2; 3; …, khi đó ta được tập hợp các bội của a.

Bước 2. Xét sự thỏa mãn điều kiện cho trước:

- Ta xét xem trong tập hợp các ước và các bội vừa tìm được, các số nào thỏa mãn điều kiện cho trước thì ta tìm được những số là bội hoặc ước của số đã cho.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm các số tự nhiên x sao cho:

a) x $\in$ B(12) và 20 $\leq$ x $\leq$ 50;

b) x $\in$ Ư(20) và x > 8.

Hướng dẫn giải:

a) Nhân lần lượt 12 với các số 0; 1; 2; 3; … ta sẽ được các bội của 12 là:

B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; …}

Vì x $\in$ B(12) và 20 $\leq$ x $\leq$ 50 nên x $\in$ {24; 36; 48}.

b) Lấy 20 chia lần lượt cho các số tự nhiên từ 1 đến 20, ta thấy 20 chỉ chia hết cho các số: 1; 2; 4; 5; 10; 20. Do đó Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Vì x $\in$ Ư(20) và x > 8 nên x $\in$ {10; 20}.

Ví dụ 2. Một trường học có số học sinh đăng kí đi tham quan trong khoảng từ 360 đến 390 học sinh. Biết rằng nếu xếp mỗi xe 35 học sinh thì vừa đủ hết số học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh đăng kí đi tham quan?

Hướng dẫn giải:

Gọi số học sinh đăng kí đi tham quan là x (x $\in ℕ *$ , 360 < x < 390)

Biết rằng nếu xếp mỗi xe 35 học sinh thì vừa đủ hết số học sinh nên ta có x $⋮$ 35

Suy ra x $\in$ B(35)

B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; 175; 210; 245; 280; 315; 350; 385; 420; 455; …}

Mà 360 < x < 390 nên x = 385

Vậy trường đó có 385 học sinh đăng kí đi tham quan.

3. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1. Tập hợp các ước của 15 là:

A. Ư(15) = {1; 2; 3; 5};

B. Ư(15) = {1; 3; 5; 15};

C. Ư(15) = {3; 5; 15};

D. Ư(15) = {0; 3; 5; 15}.

Bài 2. Tập hợp các bội của 11 là:

A. B(11) = {0; 11; 22; 33; …};

B. B(11) = {0; 11; 22; 33};

C. B(11) = {11; 22; 33; …};

D. B(11) = {1; 3; 11; …}.

Bài 3. Số tự nhiên x thỏa mãn “16 chia hết cho x và x < 4” là:

A. x $\in$ {1; 2};

B. x $\in$ {1; 2; 4};

C. x $\in$ {1; 2; 3};

D. x $\in$ {2; 3; 6}.

Bài 4. Tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 50 là:

A. x $\in$ {1; 2; 7; 14; 21};

B. x $\in$ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49};

C. x $\in$ {0; 7; 14; 21; 35; 42; 49};

D. x $\in$ {7; 14; 21; 28; 35; 42; 49}.

Bài 5. Trong các số 3; 5; 7; 9; 15; 20; 25, số nào là ước của 18 và nhỏ hơn 10:

A. x $\in$ {3; 5};

B. x $\in$ {3; 5; 7; 9};

C. x $\in$ {3; 9};

D. x $\in$ {3; 5; 7}.

Bài 6. Các số tự nhiên có hai chữ số là ước của 50 là:

A. x $\in$ {1; 2; 5; 10; 25; 50};

B. x $\in$ {10; 20; 25; 50};

C. x $\in$ {15; 20; 25; 50};

D. x $\in$ {10; 25; 50}.

Bài 7. Các bội của 25 đồng thời là ước của 300 là:

A. x $\in$ {15; 25; 50; 80; 95; 100};

B. x $\in$ {25; 50; 75; 100};

C. x $\in$ {25; 50; 75; 100; 150; 300};

D. x $\in$ {50; 75; 100; 150; 300}.

Bài 8. Số tự nhiên n thỏa mãn 12 chia hết cho (n - 1) là:

A. n $\in$ {1; 2; 5; 10; 25; 50};

B. n $\in$ {2; 3; 5; 7; 13};

C. n $\in$ {2; 3; 4; 5; 7; 13};

D. n $\in$ {3; 5; 25}.

Bài 9. Một rổ trứng gà có khoảng từ 60 đến 70 quả. Nếu xếp vào mỗi vỉ 14 quả thì vừa đủ vỉ. Hỏi trong rổ có bao nhiêu quả trứng?

A. 62 quả

B. 65 quả

C. 68 quả

D. 64 quả

Bài 10. Một lớp học có số học sinh trong khoảng từ 35 đến 40 học sinh. Biết rằng nếu chia lớp thành các nhóm nhỏ để thực hành, mỗi nhóm 4 học sinh thì có 2 học sinh bị thừa ra. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

A. 36 học sinh

B. 37 học sinh

C. 38 học sinh

D. 39 học sinh

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một lớp học có số học sinh trong khoảng từ 30 đến 40. Biết rằng nếu chia lớp thành các nhóm nhỏ để thực hành, mỗi nhóm 5 học sinh thì còn thừa 2 học sinh, mỗi nhóm 6 học sinh thì sẽ có một học sinh không có nhóm. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 2. Một xe tải chở được 25 tấn hàng. Hỏi xe tải đó chở nhiều nhất được bao nhiêu thùng hàng, mỗi thùng nặng 260 kg?

Bài 3. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:

a) (n – 2) là một ước số của 18.

b) (n + 1) ⁝ (n – 3) và n ≤ 20.

Bài 4. Tìm hai số tự nhiên a và b thỏa mãn:

a) a + b = 42 và ƯCLN(a, b) = 6.

b) a.b = 720 và BCNN(a, b) = 120.

Bài 5. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 75 m và chiều rộng 45 m. Người ta muốn chia khu vườn thành những mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau để trồng rau. Gọi độ dài cạnh của mảnh hình vuông nhỏ đó là a (m), a ∈ ℕ*. Hỏi rằng a có thể nhận những giá trị nào?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học