Nhân hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 (chi tiết nhất)

Trang trước Trang sau

Bài viết Nhân hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên phần cơ số và cộng các số mũ:

a^m. aⁿ = a^m+n.

2. Ví dụ nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Ví dụ 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 3⁷. 3².

b) 25. 5³.

c) 50. 2. 10³.

d) 81. 27.

Hướng dẫn giải

a) 3⁷. 3²= 3^{7 + 2}= 3⁹.

b) 25. 5³ = 5². 5³ = 5^{2 + 3}= 5⁵.

c) 50. 2. 10³= 100. 10³= 10². 10³= 10^{2 + 3} = 10⁵.

d) 81. 27 = 3⁴. 3³= 3^{4 + 3}= 3⁷.

Ví dụ 2. So sánh:

a) 3⁹ và (3²)⁴.

b) 2⁴⁰⁰. 2³⁰⁰ và 3⁵⁰⁰. 3²⁰⁰.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: (3²)⁴=3². 3². 3². 3²= 3^{2 + 2 + 2 + 2}= 3⁸.

Vì 3⁹> 3⁸ nên 3⁹ > (3²)⁴.

b) Ta có: 2⁴⁰⁰. 2³⁰⁰ = 2^{400 + 300} = 2⁷⁰⁰; 3⁵⁰⁰. 3²⁰⁰ = 3^{500+ 200} = 3⁷⁰⁰.

Vì 2⁷⁰⁰ < 3⁷⁰⁰ nên 2⁴⁰⁰. 2³⁰⁰ < 3⁵⁰⁰. 3²⁰⁰

Ví dụ 3. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn:

a) 4⁶. 4³ = 4ⁿ.

b) 6². 6ⁿ = 36.

Hướng dẫn giải

a) 4⁶. 4³ = 4ⁿ

4^{6 + 3}= 4ⁿ

4⁹= 4ⁿ nên n = 9

b) 6². 6ⁿ = 36

6^{n + 2} = 6²

n + 2 = 2

n = 0.

Vậy n = 0.

3. Bài tập nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Bài 1. Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 7⁹. 7². 7⁶.

b) 64. 2³. 32.

c) a⁶. a³. a⁹.

d) 16. 64. 256.

Bài 2. So sánh các số sau:

a) 12^{3 + 2}và 12³+ 2;

b) 15¹⁶ – 15¹⁵ và 15¹⁷ – 15¹⁶.

c) 4^{2 + n} và 2^{4 + n} (với n là số tự nhiên khác 0).

Bài 3. Tìm số tự nhiên n, sao cho:

a) 11². 11²ⁿ = 121. 11⁴.

b) 3ⁿ + 3^{n + 3} – 15 = 69.

c) 2 401 < 7^{n + 3} < 49. 7⁹.

Bài 4. Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. 10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Trong 2 giờ, có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra trong cơ thể con người?

Bài 5. Chứng tỏ rằng A = 4 + 2²+ 2³+ 2⁴+ … + 2²⁰²⁵ là một lũy thừa của cơ số 2.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học