Giao của hai tập hợp lớp 6 (chi tiết nhất)

Bài viết Giao của hai tập hợp lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Giao của hai tập hợp.

1. Định nghĩa giao của hai tập hợp

Gọi C là tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập A và B. Ta gọi tập C là giao của hai tập A và B, kí hiệu C = A ∩ B.

Lúc này, ta có: C = {x | x ∈ A và x ∈ B}.

Biểu đồ Ven biểu diễn giao của hai tập hợp như sau:

2. Ví dụ minh họa giao của hai tập hợp

Ví dụ 1. Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} và B = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12}. Gọi tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B.

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp C.

b) Biểu diễn tập hợp C bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng.

Hướng dẫn giải

a) Ta có tập C là giao của hai tập A và B nên các phần tử của tập C là: 2; 4; 6.

b) Ta có: C = {n ∈ ℕ* | n là số chẵn nhỏ hơn 8}.

Ví dụ 2. Cho hai tập hợp A = {n ∈ ℕ | n ≤ 9} và B = {n ∈ ℕ^* | n là số lẻ nhỏ hơn 13}.

a) Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp A, B.

b) Tìm tập hợp C biết C = A ∩ B.

Hướng dẫn giải

a) Ta có: A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và B = {1; 3; 5; 7; 9; 11}.

b) Vì C = A ∩ B nên C = {x | x ∈ A và x ∈ B}.

Vậy C = {1; 3; 5; 7; 9}.

Ví dụ 3. Cho hai tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9} và B = {6; 8; 10; 12; 14}. Gọi C là giao của hai tập hợp A và B. Hỏi rằng tập C có bao nhiêu phần tử?

Hướng dẫn giải

Ta có C là giao của hai tập A và B nên tập C chứa phần tử chung của hai tập A và B. Mà tập A và B không có phần tử chung nên tập C có 0 phần tử.

3. Bài tập giao của hai tập hợp

Bài 1. Cho hai tập hợp A = {3; 6; 9; 12; 15; 18; 21} và B = {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17}. Gọi tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B.

a) Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B. Liệt kê các phần tử của tập C.

b) Biểu diễn tập hợp C bằng cách nêu dấu hiệu đặc trưng.

Bài 2. Cho hai tập hợp A = {n ∈ ℕ | n là số chẵn nhỏ hơn 12} và B = {n ∈ ℕ | n ≤ 6}.

a) Liệt kê các phần tử của tập A và B.

b) Gọi tập hợp C là giao của hai tập A và B. Liệt kê các phần tử của tập hợp C.

Bài 3. Cho hai tập hợp A = {n ∈ ℕ | 25 < n < 35} và B = {n ∈ ℕ | 15 < n < 30}. Gọi tập hợp C là giao của hai tập hợp A và B. Hỏi rằng tập C có bao nhiêu phần tử?

Bài 4. Cho hai tập hợp A = {n ∈ ℕ | n là số chẵn nhỏ hơn 10} và B = {1; 4; 7; 10; 13; 16; 19}.

a) Liệt kê các phần tử của tập A.

b) Tìm tập hợp C biết C = A ∩ B.

Bài 5. Cho các tập hợp A = {x ∈ ℕ | x chia hết cho 3 và x < 21}, B = {1; 3; 6; 9; 12; 13; 15; 17; 18} và C = {x ∈ ℕ | x ≤ 19}.

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và C.

b) Tập B có là giao của hai tập hợp A và C không? Vì sao?

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 sách mới hay, chi tiết khác:

• Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

• Cách viết số La Mã

• Cách so sánh các số tự nhiên

• Phép nhân số tự nhiên

• Phép chia hết và phép chia có dư

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---