Các dạng bài tập về số nguyên có đáp án lớp 6 (hay, chi tiết)

Trang trước Trang sau

Bài viết Các dạng bài tập về số nguyên có đáp án lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các dạng bài tập về số nguyên có đáp án.

1. Phương pháp giải

Dạng 1. Tính giá trị của các biểu thức số nguyên

- Thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên: ngoặc, nhân/chia, cộng/trừ.

- Áp dụng tính chất của phép cộng, trừ, nhân và chia cho số nguyên.

Dạng 2. Tìm các số nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán

- Phân tích điều kiện và sử dụng logic để suy ra các giá trị của số nguyên.

- Sử dụng kiến thức về ước và bội của số nguyên để giải quyết bài toán.

Dạng 3. Tìm x

- Sử dụng thông tin được cung cấp trong bài toán để thiết lập phương trình và giải nó để tìm ra giá trị của x.

- Sử dụng quy tắc chuyển vế và tính chất của phép cộng, trừ, nhân và chia.

Dạng 4. Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

- Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:

+ Ước chung lớn nhất là tích của các nhân tử chung.

+ Bội chung nhỏ nhất là tích của tất cả các nhân tử (Mỗi nhân tử chỉ xuất hiện một lần).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tính giá trị của các biểu thức:

a) A = 5 - (3 + 2).4;

b) B = |-123| + 77 + (48 - 3.6) : 2.

Lời giải:

a) A = 5 - (3 + 2).4

= 5 - 5.4

= 5 - 20

= -15

b) B = |-123| + 77 + (48 - 3.6) : 2

= 123 + 77 + (48 - 18) : 2

= 200 + 30 : 2

= 200 + 15

= 215

Ví dụ 2. Tìm các số nguyên sao cho:

a) Tổng của nó và 9 bằng 20;

b) Tổng của 5 và một nửa của nó là 10.

Lời giải:

a) Gọi x là số nguyên cần tìm.

Ta có: x + 9 = 20

x = 20 - 9

x = 11

Vậy số cần tìm là 11.

b) Gọi x là số nguyên cần tìm.

Ta có: 5 + x : 2 = 10

x : 2 = 10 - 5

x : 2 = 5

x = 5.2

x = 10

Vậy số cần tìm là 10.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào có giá trị là 100?

A. 33 + 77;

B. 2.(25 + 35);

C. 3.3 + 9.9 + 10;

D. (100.2 + 2) : 2 - 2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

+) 33 + 77 = 110;

+) 2.(25 + 35) = 2.60

= 120

+) 3.3 + 9.9 + 10 = 9 + 81 + 10

= 100

+) (100.2 + 2) : 2 - 2 = (200 + 2) : 2 - 2

= 202:2 - 2

= 101 - 2

= 99

Bài 2. Số nguyên x thỏa mãn biểu thức 8.6 + (200 - x) = 121 là:

A. 127;

B. 73;

C. 157;

D. 100.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: 8.6 + (200 - x) = 121

48 + 200 - x = 121

248 - x = 121

x = 248 - 121

x = 127

Bài 3. Số nguyên có hai chữ số nhỏ hơn 20 thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị bằng 3 lần chữ số hàng chục là:

A. 10;

B. 11;

C. 12;

D. 13.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi $\bar{a b}$ là số cần tìm (a, b ∈ N; 0 < a < 9, 0 ≤ a < 9).

Ta có: $\bar{a b}$ < 20

Suy ra a = 1.

Lại có b = 3.a = 3.1 = 3.

Vậy số cần tìm là 13.

Bài 4. Cho số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n - 3. Số nguyên n có thể là số nào trong những đáp án dưới đây?

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 4;

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi a = n + 2, b = n - 3.

+) Nếu n = 5: a = 5 + 2 = 7, b = 5 - 3 = 2. 7 không chia hết cho 2 nên n = 5 không thỏa mãn.

+) Nếu n = 6: a = 6 + 2 = 8, b = 6 - 3 = 3. 8 không chia hết cho 3 nên n = 6 không thỏa mãn.

+) Nếu n = 7: a = 7 + 2 = 9, b = 7 - 3 = 4. 9 không chia hết cho 4 nên n = 7 không thỏa mãn.

+) Nếu n = 4: a = 4 + 2 = 6, b = 4 - 3 = 1. Dễ thấy 6 chia hết cho 1 nên n = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Bài 5. Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức (95 - 4) - (12 + 3) ta được:

A. 95 - 4 - 12 + 3;

B. 95 - 4 - 12 - 3;

C. 94 - 4 + 12 + 3;

D. 95 - 4 + 12 - 3.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Khi bỏ dấu ngoặc của biểu thức, đổi dấu của các số hạng bên trong ngoặc nếu trướcn ngoặc là dấu trừ.

Do đó (12 + 3) sau khi được bỏ ngoặc trong biểu thức sẽ trở thành - 12 - 3; còn (95 - 4) giữ nguyên là 95 - 4.

Biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc là: 95 - 4 - 12 - 3.

Bài 6. Ước chung lớn nhất của hai số nguyên 24 và 12 là:

A. 12;

B. 6;

D. 4;

C.10.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

Các dạng bài tập về số nguyên có đáp án lớp 6 (hay, chi tiết)

Suy ra 24 = 2³.3.

Các dạng bài tập về số nguyên có đáp án lớp 6 (hay, chi tiết)

Suy ra 12 = 2².3.

Do đó ƯCLN(12, 24) = 2².3 = 12.

Bài 7. Cho hai số nguyên dương a và b khác nhau. Biết rằng hai số có tổng là 16 và cùng chia hết cho 4. Hiệu hai số a và b là:

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có a và b là hai số nguyên dương và a + b = 16.

Suy ra: a, b < 16.

Lại có a, b ⁝ 4; nên a, b ∈ {4; 8; 12}.

Dễ thấy 4 + 12 = 16 nên a = 4, b = 12 hoặc a = 12, b = 4.

Hiệu của a và b là: 12 - 4 = 8.

Bài 8. Tổng các số nguyên x thỏa mãn: - 5 < x < 3 là:

A. -10;

B. -9;

C. -8;

D. -7.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: x Î {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2}.

Suy ra tổng của các số nguyên x thỏa mãn là:

S = (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = -7.

Bài 9. Cho các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

1) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.

2) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.

3) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

4) Số 0 là số nguyên dương nhỏ nhất.

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

+) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên dương.

+) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.

+) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương.

+) Số 1 là số nguyên dương nhỏ nhất.

Các khẳng định đúng là: 1) và 3).

Bài 10. Giá trị của biểu thức R = 34.(15 – 10) – 15.(34 – 10) là:

A. -200;

B. -190;

C. -180;

D. -150.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

R = 34.(15 – 10) – 15.(34 – 10)

= 34.5 - 15.24

= 170 - 360

= -190.

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học