Bài tập Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

Bài viết Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất.

Bài tập Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhất lớp 6 (chọn lọc, có đáp án)

Câu 1: Tìm ƯCLN ( 16; 32; 112)?

A. 4     B. 8     C. 16     D. 32

Lời giải:

Ta có 32 ⋮ 16; 112 ⋮ 16 ⇒ ƯCLN ( 16; 32; 112) = 16

Chọn đáp án C.

Câu 2: Tìm ƯCLN(18; 60)?

A. 6     B. 30     C. 12     D. 18

Lời giải:

Ta có:

Nên ƯCLN(18; 60) = 2.3 = 6

Chọn đáp án A.

Câu 3: ƯCLN của a và b là:

A. Bằng b nếu a chia hết cho b.

B. Bằng a nếu a chia hết cho b.

C. Là ước chung nhỏ nhất của a và b

D. Là hiệu của 2 số a và b.

Lời giải:

Nếu a chia hết cho b thì b là ước của a.

Mà b cũng là ước của b nên b ∈ ƯC(a; b)

Hơn nữa b là ước chung lớn nhất của b nên ƯCLN(a; b) = b

Chọn đáp án A.

Câu 4: Tìm ƯCLN của 15, 45 và 225

A. 18     B. 3     C. 15     D. 5

Lời giải:

Ta có:

Vậy ƯCLN(15; 45; 225) = 3.5 = 15

Chọn đáp án C.

Câu 5: Cho a = 3².5.7 và b = 2⁴.3.7. Tìm ƯCLN của a và b

A. ƯCLN(a; b) = 3.7     B. ƯCLN(a; b) = 3².7²

C. ƯCLN(a; b) = 2⁴.5     D. ƯCLN(a; b) = 2⁴.3².5.7

Lời giải:

Ta có: a = 3².5.7 và b = 2⁴.3.7 nên ƯCLN(a; b) = 3.7

Chọn đáp án A.

Câu 6: Số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn 90 ⋮ a và 135 ⋮ a là:

A. 15

B. 30

C. 45

D. 60

Lời giải:

Vì 90 ⋮ a và 135 ⋮ a ⇒ a ∈ ƯC (90; 135)

Vì a là số lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên nên a = ƯCLN (90; 135)

90 = 2.3².5

135 = 3³.5

⇒ ƯCLN (90; 135) = 3².5 = 45

Chọn đáp án C

Câu 7: Một đội ý tế có 36 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ?

A. 36

B. 18

C. 9

D. 6

Lời giải:

Gọi số tổ có thể chia là a

Vì các bác sĩ và y tá được chia đều vào mỗi tổ nên 36 ⋮ a và 108 ⋮ a và a lớn nhất. Do đó, a là ƯCLN (36; 108)

Vì 108 ⋮ 36 nên ƯCLN (36; 108) = 36

Chọn đáp án A

Câu 8: Trong hai số sau, hai số nào là hai số nguyên tố cùng nhau:

A. 2 và 6

B. 3 và 10

C. 6 và 9

D. 15 và 33

Lời giải:

Ta có:

ƯC ( 2; 6) = {1; 2}

ƯC (3; 10) = {1}

ƯC ( 6; 9) = {1; 3}

ƯC ( 15; 33) = {1; 3}

Chú ý: Hai số gọi là nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung duy nhất là 1.

Chọn đáp án B

Câu 9: Tìm số tự nhiên x, biết rằng 162 ⋮ x; 360 ⋮ x và 10 < x < 20 :

A. x = 6

B. x = 9

C. x = 18

D. x = 36

Lời giải:

Vì 162 ⋮ x; 360 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯC (162; 360)

Ta có:

162 = 2.3⁴

360 = 2³.3².5

Suy ra, ƯCLN ( 162; 360) = 2.3² = 18

ƯC ( 162; 360) = Ư (18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ⇒ x ∈ {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Vì 10 < x < 20 ⇒ x = 18

Chọn đáp án C

Câu 10: Lớp 9A có 45 học sinh, lớp 9B có 42 học sinh, lớp 9C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là:

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Lời giải:

Gọi a là số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được ⇒ 45 ⋮ a, 42 ⋮ a, 48 ⋮ a và a lớn nhất

Suy ra, a = ƯCLN ( 45; 42; 48)

Ta có:

45 = 3².5

45 = 2.3.7

45 = 2⁴.3

Suy ra, ƯCLN (45; 42; 48)

Chọn đáp án B

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Ước chung lớn nhất
• Lý thuyết Bội chung nhỏ nhất
• Tổng hợp Lý thuyết & Bài tập Chương 1 (phần Số học Toán 6)
• Lý thuyết Làm quen với số âm
• Bài tập Làm quen với số âm

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 6
• Giải sách bài tập Toán 6
• Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án

---