Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 lớp 6 (hay, chi tiết)

Bài viết Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 lớp 6 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5.

1. Nhận xét mở đầu

Ta thấy: 90 = 9.10 = 9.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

610 = 61.10 = 61.2.5 chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

Nhận xét: Các số có chữ số tận cùng là 0 đều chia hết cho 2 và chia hết cho 5.

2. Dấu hiệu chia hết cho 2

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì đều chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

Ví dụ:

+ Các số 234, 356,... có chữ số tận cùng là 4 và 6 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

+ Các số 1234, 2548,... có chữ số tận cùng là chữ số 4 và 8 là chữ số chẵn nên chúng chia hết cho 2.

3. Dấu hiệu chia hết cho 5.

Dấu hiệu: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì đều chia hết cho 5, chỉ có những số đó mới chia hết cho 5.

Ví dụ:

+ Các số 120, 355,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

+ Các số 1120, 5345,... có chữ số tận cùng là 0 và 5 nên chúng chia hết cho 5.

Câu 1: Cho số N = 5a27b−−−−−−−−−−−−. Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 5 dư 1 và N chia hết cho 2.

Lời giải:

Điều kiện: a, b ∈ {0; 1; 2; 3; ....; 9}

N = 5a27b−−−−−−−−−−−− chia cho 5 dư 1 ⇒ b ∈ {1; 6}

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6, ta được số N = 5a276−−−−−−−−−−−−

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 1; 3; 4; 8; 9}

Vậy có 6 số N thỏa mãn yêu cầu bài là 50276; 51276; 53276; 54276; 58276; 59276.

Câu 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Lời giải:

Với mọi n ta có thể viết hoặc n = 2k + 1 hoặc n = 2k

+ Với n = 2k + 1 ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 1 + 3)(2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7)

= 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2.

+ Với n = 2k ta có: (n + 3)(n + 6) = (2k + 3)(2k + 6)

= 2(2k + 3)(k + 3) chia hết cho 2.

Vậy với mọi n ∈ N thì (n + 3)(n + 6) chia hết cho 2.

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 6 có đáp án chi tiết hay khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:

Giải bài tập lớp 6 sách mới các môn học