Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và cách điểm M một khoảng k
Bài viết Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và cách điểm M một khoảng k với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q và cách điểm M một khoảng k.
Bài giảng: Cách làm bài tập viết phương trình mặt phẳng cơ bản - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
1. Do (P) // (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng
Ax +By +Cz +D' =0 (D≠D')
2. Sử dụng công thức khoảng cách d(M;(P)) =k để tìm D’
Bài 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) x+2y-2z+1=0 và (P) cách điểm M(1; -2; 1) một khoảng bằng 3.
Lời giải:
Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x +2y -2z +D =0 (D≠1)
Vì :
d(M;(Q))=3 ⇔ =3
⇔ |-5 +D|=9 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
x +2y -2z +14 =0
x +2y -2z -4 =0
Bài 2: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng song song với mặt phẳng (β): 2x-4y+4z+3=0 và cách điểm A(2; -3; 4) một khoảng bằng 3. Viết phương trình mặt phẳng (α)
Lời giải:
Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) nên phương trình mặt phẳng (α) có dạng: 2x-4y+4z+D=0 (D≠3)
Vì
d(M;(Q))=3 ⇔ =3
⇔ |32 +D|=18 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
2x -4y +4z -14 =0
2x -4y +4z -50 =0
Hay
x -2y +2z -7 =0
x -2y +2z -25 =0
Bài 3: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0); C(0; 0; 4). Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) và cách điểm M(2; -1; -1) một khoảng bằng √21
Lời giải:
Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
⇔ 4x -2y +z -4 =0
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: 4x -2y +z +D =0 (D≠-4)
Do khoảng cách từ M đến mặt phẳng bằng √21 nên ta có:
d(M;(Q))=√21 ⇔ =√21
⇔ |9 +D|=21 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
4x -2y +z -30 =0
4x -2y +z +12 =0
Bài 4: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P): x+2y+z-4=0 và cách D (1; 0; 3) một khoảng bằng √6 có phương trình là:
Lời giải:
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng: x +2y +z +D =0 (D≠ -4)
Do khoảng cách từ M đến mặt phẳng bằng √6 nên ta có:
d(M;(Q))=√6 ⇔ =√6
⇔ |4 +D|=6 ⇔
Vậy có 2 phương trình mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu đề bài là
x +2y +z -10 =0
x +2y +z +2 =0
Bài giảng: Cách viết phương trình mặt phẳng nâng cao - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12