Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng

---

---

Với Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng.

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bài 1: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=x², trục hoành và hai đường thẳng x=-1, x=3 là:

A. 28/9         B. 28/3         C. 1/3         D. 7/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x² và trục hoành: x²=0 ⇔ x=0.

Mà hàm số y=x² không đổi dấu trên [-1;3] nên

Bài 2: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường y=x²-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

A. 7/6 (dvdt)        B. -1/6 (dvdt)

C. 1/6 (dvdt)        D. 5 (dvdt)

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x²-x+3 và đường thẳng y=2x+1 là

Ta có:

x²-3x+2 ≤ 0,∀x ∈ [1;2]. Do đó:

Bài 3: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=lnx, trục hoành và hai đường thẳng x=1/e, x=e là

A. e+1/e (dvdt)        B. 1-1/e (dvdt)

C. e+1/e (dvdt)        D. 2-2/e (dvdt)

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=lnx và trục hoành là

lnx=0 ⇔ x=1

Ta có: lnx ≤ 0,∀x ∈ [1/e;1] và lnx ≥ 0,∀x ∈ [1;e].

Bài 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (C):y=sinx;Ox ; x=0 ; x=π là

A. 1        B. 2        C. 3        D. 4

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sinx và y=0 là

Ta có:sinx ≥ 0,∀x ∈ [0;π]. Do đó:

Bài 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=x,y=sin² x+x (0 ≤ x ≤ π) có kết quả là

A. π        B. π/2        C. 2π        D. π/3

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y=sin² x+x và y=x là:

sin² x+x=x ⇔ sin² x=0 ⇔ x=kπ;k ∈ (Z).

Xét trên [0;π] nên nhận x=0;x=π.

Bài 6: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=e^x, trục Ox, trục Oy và đường thẳng x=2. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. e+4        B. e²-e+2        C. e²/2 + 3        D. e²-1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số (C): y=e^x và trục Ox là

e^x=0(PTVN)

Bài 7: Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đường cong (C):y=lnx, trục Ox và đường thẳng x=e. Diện tích của hình phẳng (H) là

A.1         B. 1/e - 1        C. e        D. 2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số (C):y=lnx và trục Ox:y=0 là: lnx=0 ⇔ x=1.

Ta có: lnx ≥ 0, ∀x ∈ [1;e].

Bài 8: Cho hình phẳng (H) được giới hạn đường cong (C):y=x³-2x² và trục Ox. Diện tích của hình phẳng (H) là

A. 4/3        B. 5/3        C. 11/12        D. 68/3

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số(C):y=x³-2x²và trục Ox:y=0 là:

Ta có: x³-2x² ≤ 0, ∀x ∈ [0;2]. Do đó:

Bài 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-x,y=2x-x² bằng

A. 4        B. 9/2        C. 5        D. 7/2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bài 10: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+3, y=x²-4x+3 bằng

A. 5²/6        B. 5³/6        C. 5⁴/6        D. (5³-1)/6

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Phương trình hoành độ giao điểm:

Bài 11: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y=sin² x+sinx+1; y=0; x=0; x=π/2 là 114

Lời giải:

Đáp án : B

Giải thích :

Bài 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-1, y=x⁴-2x²-1 bằng

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=xe^x, y=0, x=1 bằng

A. -2         B. 2        C. -1         D.1

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 14: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=sin2x, y=0, x=0, x=π bằng

A. 2        B. 1        C. -1         D. -2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=e^(2x-1), y=1, x=-2 bằng

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Bài 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y = x(3-x)², y=0 và các đường thẳng x=2, x=4 bằng

A. 2        B. 3/2        C. 3        D. 1

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 17: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): và hai trục toạ độ bằng:

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C): và tiếp tuyến của (C)tại điểm có hoành độ bằng-2, bằng:

A. 27        B. 21        C. 11        D. 2

Lời giải:

Đáp án : A

Giải thích :

Bài 19: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (C):y=x²-2x+2, tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung và các đường thẳng x=3, y=0 bằng

A. 5        B. 6        C. 9        D. 21

Lời giải:

Đáp án : C

Giải thích :

Bài 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x³, y=2-x², x=0 bằng:

A. 17/12        B. -5/12        C.0        D. 12/17

Lời giải:

Đáp án : D

Giải thích :

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi Tốt nghiệp THPT khác:

• Dạng 6: Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất
• Dạng 7: Tính tích phân từng phần
• Trắc nghiệm tính tích phân từng phần
• Dạng 8: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
• Dạng 9: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Dạng 10: Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Trắc nghiệm tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Dạng 11: Tính tích phân hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tính tích phân hàm số hữu tỉ
• Dạng 12: Ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng
• Dạng 13: Ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay
• Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

---

---

---