Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Vận dụng trang 9, 10 Toán 9 Tập 1: Xét bài toán cổ trong tình huống mở đầu. Gọi x là số cam, y là số quýt cần tính (x, y ∈ ℕ*), ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\{\begin{cases} x + y = 17 \\ 10 x + 3 y = 100. \end{cases}$

Trong hai cặp số (10; 7) và (7; 10), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình trên? Từ đó cho biết một phương án về số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ.

Lời giải:

Xét hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 17 \\ 10 x + 3 y = 100 \end{cases}$ .

* Ta thấy khi x = 10; y = 7 thì

• x + y = 10 + 7 = 17 nên (10; 7) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 10x + 3y = 10 . 10 + 3 . 7 = 100 + 21 = 121 ≠ 100 nên (10; 7) không phải là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (10; 7) không là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (10; 7) không phải là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

* Ta thấy khi x = 7; y = 10 thì

• x + y = 7 + 10 = 17 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ nhất;

• 10x + 3y = 10 . 7 + 3 . 10 = 70 + 30 = 100 nên (7; 10) là nghiệm của phương trình thứ hai.

Do đó (7; 10) là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là (7; 10) là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Vậy cặp số (7; 10) là nghiệm của hệ phương trình trên; số cam và số quýt thỏa mãn yêu cầu của bài toán cổ là 7 quả quả cam và 10 quả quýt.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác