Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Tập 1: Cho các cặp số (–2; 1), (0; 2), (1; 0), (1,5; 3), (4; –3) và hai phương trình

5x + 4y = 8,          (1)

3x + 5y = –3.        (2)

Trong các cặp số đã cho:

a) Những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) Cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2)?

c) Vẽ hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = –3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

Lời giải:

a)

• Thay x = –2; y = 1 vào phương trình (1), ta có:

5x + 4y = 5 . (–2) + 4 . 1 = −10 + 4 = −6 ≠ 8 nên (–2; 1) không phải là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = 0; y = 2 vào phương trình (1), ta có:

5x + 4y = 5 . 0 + 4 . 2 = 0 + 8 = 8 nên (0; 2) là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = 1; y = 0 vào phương trình (1), ta có:

5x + 4y = 5 . 1 + 4 . 0 = 5 + 0 = 5 ≠ 8 nên (1; 0) không phải là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = 1,5; y = 3 vào phương trình (1), ta có:

5x + 4y = 5 . 1,5 + 4 . 3 = 7,5 + 12 = 19,5 ≠ 8 nên (1,5; 3) không phải là nghiệm của phương trình (1).

• Thay x = 4; y = –3 vào phương trình (1), ta có:

5x + 4y = 5 . 4 + 4 . (–3) = 20 – 12 = 8 nên (4; –3) là nghiệm của phương trình (1).

Vậy cặp số là nghiệm của phương trình (1) là (0; 2) và (4; –3).

b) Để cặp số là nghiệm của hệ hai phương trình gồm phương trình (1) và phương trình (2) thì cặp số đó phải là nghiệm của phương trình (1) và phương trình (2).

Khi đó, ta chỉ cần kiểm tra hai cặp số (0; 2) và (4; –3) có phải là nghiệm của phương trình (2) hay không.

• Thay x = 0; y = 2 vào phương trình (2), ta có:

3x + 5y = 3 . 0 + 5 . 2 = 0 + 10 = 10 ≠ –3 nên (0; 2) không phải là nghiệm của phương trình (2).

• Thay x = 4; y = –3 vào phương trình (2), ta có:

3x + 5y = 3 . 4 + 5 . (–3) = 12 – 15 = –3 nên (4; –3) là nghiệm của phương trình (2).

Ta thấy nghiệm chung của phương trình (1) và phương trình (2) là cặp số (4; –3).

Do đó, cặp số (4; –3) là nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2).

c) Đường thẳng 5x + 4y = 8 đi qua điểm A(0; 2) và B(4; –3).

Đường thẳng 3x + 5y = –3 đi qua điểm B(4; –3) và C(–1; 0).

Hai đường thẳng 5x + 4y = 8 và 3x + 5y = –3 cắt nhau tại B(4; –3), tức là (4; –3) là nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2).

Bài 1.5 trang 10 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác