Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Vận dụng 2 trang 16 Toán 9 Tập 1: Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau để tính số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần dùng để pha chế 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

a) Gọi x là số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20%, y số mililít dung dịch acid HCl nồng độ 5% cần lấy. Hãy biểu thị qua x và y:

– Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu.

– Tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này.

b) Sử dụng kết quả ở câu a, hãy lập một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn là x, y. Giải hệ phương trình này để tính số mililít cần lấy của mỗi dung dịch acid HCl ở trên.

Lời giải:

a) – Thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn bằng tổng thể tích của dung dịch acid HCl nồng độ 20% và thể tích dung dịch acid HCl nồng độ 5%.

Theo đề bài, ta cần pha chế 2 lít (hay 2000 mililít) dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

Do đó, thể tích của dung dịch acid HCl 10% nhận được sau khi trộn lẫn hai dung dịch acid ban đầu là: x + y = 2000 (mililít). (1)

– Số gam acid HCl nguyên chất có trong dung dịch HCl nồng độ 20% là: 20% . x = 0,2x (g).

Số gam acid HCl nguyên chất có trong dung dịch HCl nồng độ 5% là: 5% . y = 0,05y (g).

Số gam acid HCl nguyên chất có trong dung dịch HCl nồng độ 10% là: 2000 . 10% = 200 (g).

Do đó, tổng số gam acid HCl nguyên chất có trong hai dung dịch acid này là:

0,2x + 0,05y = 200 (g). (2)

b) Theo kết quả ở câu a, từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình bậc nhất như sau:

$\{\begin{cases} x + y = 2000 \\ 0,2 x + 0,05 y = 200 \end{cases}$ .

Từ phương trình thứ nhất ta có y = 2000 – x. Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

0,2x + 0,05(2000 – x) = 200, tức là 0,2x + 100 – 0,05x = 200, suy ra 0,15x = 100 hay $x = \frac{2000}{3} .$

Từ đó $y = 2000 - x = 2000 - \frac{2000}{3} = \frac{4000}{3}$ .

Vậy có $\frac{2000}{3}$ mililít dung dịch acid HCl nồng độ 20% và $\frac{4000}{3}$ mililít dung dịch acid

HCl nồng độ 5% để pha chế thành 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 10%.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác