Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Mở đầu trang 21 Toán 9 Tập 2: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng 1 cm³ đồng nặng 8,9 g và 1 cm³ kẽm nặng 7 g.

Lời giải:

Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:

Gọi x là số gam đồng, y là số gam kẽm cần tính (x > 0, y > 0).

Vật có khối lượng 124 g nên ta có x + y = 124. (1)

Vì 1 cm³ đồng nặng 8,9 g nên 1 g đồng có thể tích $\frac{1}{8,9} = \frac{10}{89} (c m^{3}) .$

Vì 1 cm³ kẽm nặng 7 g nên 1 g kẽm có thể tích $\frac{1}{7} c m^{3} .$

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89} x (c m^{3}) .$

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7} y (c m^{3}) .$

Vật có thể tích 15 cm³ nên ta có $\frac{10}{89} x + \frac{1}{7} y = 15$ . (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 124 \\ \frac{10}{89} x + \frac{1}{7} y = 15 \end{cases}$ .

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7, ta được: $\{\begin{cases} x + y = 124 \\ \frac{70}{89} x + y = 105 \end{cases}$ .

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới, ta được

$(x + y) - (\frac{70}{89} x + y) = 19$ hay $\frac{19}{89} x = 19,$ suy ra x = 89 (thỏa mãn điều kiện).

Thế x = 89 vào phương trình thứ nhất của hệ ban đầu, ta có

89 + y = 124, suy ra y = 35 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy trong vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác