Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Luyện tập 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh (trên cùng một tuyến đường với xe khách) và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.

Lời giải:

Gọi x (km/h), y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe tải (x > 0, y > 0).

Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km nên ta có x – y = 15. (1)

Đổi 1 giờ 40 phút $= \frac{5}{3}$ giờ, 40 phút $= \frac{2}{3}$ giờ.

Thời gian xe khách đi được là: $\frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{7}{3}$ (giờ).

Quãng đường xe khách đi được là: $\frac{7}{3} x (k m)$ .

Quãng đường xe tải đi được là: $\frac{2}{3} y (k m)$ .

Vì quãng đường Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ dài 170 km nên ta có

$\frac{7}{3} x + \frac{2}{3} y = 170$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 15 \\ \frac{7}{3} x + \frac{2}{3} y = 170 \end{cases}$ .

Nhân hai vế của phương trình thứ hai với 3, ta được: $\{\begin{cases} x - y = 15 \\ 7 x + 2 y = 510 \end{cases}$ .

Từ phương trình thứ nhất của hệ trên, ta có y = x – 15. Thế vào phương trình thứ hai của hệ trên, ta được

7x + 2.(x – 15) = 510, tức là 9x – 30 = 510, suy ra x = 60 (thỏa mãn điều kiện).

Từ đó y = 60 – 15 = 45 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy vận tốc của xe khách là 60 km/h và vận tốc của xe tải là 45 km/h.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác