Luyện tập trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2: Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?

Lời giải:

Gọi x (chiếc) là số xe tải của đội xe (x ∈ ℕ, x > 2).

Số tấn hàng mỗi xe cần chở là: $\frac{120}{x}$ (tấn).

Số xe tải còn lại sau khi điều chuyển hai xe đi nơi khác là: x – 2 (chiếc).

Lúc này, số tấn hàng mỗi xe phải chở là: $\frac{120}{x - 2}$ (tấn).

Theo bài, khi làm việc có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x} + 3 = \frac{120}{x - 2} .$

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{120 (x - 2)}{x (x - 2)} + \frac{3 x (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{120 x}{x (x - 2)} .$

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x – 2) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x – 2) + 3x(x – 2) = 120x

120x – 240 + 3x² – 6x – 120x = 0

3x² – 6x – 240 = 0

x² – 2x – 80 = 0

Ta có ∆’ = (–1)² – 1.(–80) = 81 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{81} = 9.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{1 + 9}{1} = 10$ (thỏa mãn điều kiện); $x_{2} = \frac{1 - 9}{1} = - 8$ (loại).

Vậy đội xe đó có 10 chiếc xe tải.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác