Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 6.31 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một máy bay khởi hành từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh, sau đó nghỉ 96 phút và tiếp tục bay về Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 100 km/h. Tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ. Tính vận tốc của máy bay lúc đi, biết quãng đường bay Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh dài khoảng 1 200 km.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc máy bay khi bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh (x > 0).

Vận tốc của máy bay khi bay từ Thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội là x + 100 (km/h).

Thời gian bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh là: $\frac{1 200}{x}$ (giờ).

Thời gian bay từ Thành phố Hồ Chí Minh về Hà Nội là: $\frac{1 200}{x + 100}$ (giờ).

Đổi 96 phút = 1 giờ 36 phút = 1,6 (giờ).

Theo bài, tổng thời gian của cả hành trình, kể từ khi xuất phát từ Hà Nội đến khi quay về Hà Nội là 6 giờ và máy bay có nghỉ tại Thành phố Hồ Chí Minh 96 phút nên thời gian máy bay bay cả đi và về là: 6 – 1,6 = 4,4 (giờ).

Khi đó, ta có phương trình: $\frac{1 200}{x} + \frac{1 200}{x + 100} = 4, 4.$

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

$\frac{1 200 (x + 100)}{x (x + 100)} + \frac{1 200 x}{x (x + 100)} = 4, 4.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x + 100) để khử mẫu, ta được phương trình:

1 200(x + 100) + 1 200x = 4,4x(x + 100)

1 200x + 120 000 + 1 200x = 4,4x² + 440x

4,4x² – 1 960x – 120 000 = 0

11x – 4 900x – 300 000 = 0.

Ta có ∆’ = (–2 450)² – 11.(–300 000) = 9 302 500 > 0;

$\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{9 302 500} = 3 050.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{2 450 + 3 050}{11} = 500$ (thỏa mãn điều kiện); $x_{2} = \frac{2 450 - 3 050}{11} = - \frac{600}{11}$ (loại).

Vậy vận tốc máy bay khi bay từ Hà Nội vào Thành phố Hồ Chí Minh là 500 km/h.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác