Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách (x > 0).

Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).

Thời gian ô tô khách đi là: $\frac{120}{x}$ (giờ).

Thời gian ô tô con đi là: $\frac{120}{x + 20}$ (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Theo bài, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình: $\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 20} = 0, 5.$

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

$\frac{120 (x + 20)}{x (x + 20)} - \frac{120 x}{x (x + 20)} = 0, 5.$

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20)

120x + 2 400 – 120x = 0,5x² + 10x

0,5x² + 10x – 2 400 = 0

x² + 20x – 4 800 = 0.

Ta có ∆’ = 10² – 1.(–4 800) = 4 900 > 0 và $\sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{4 900} - 70.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_{1} = \frac{- 10 + 70}{1} = 60$ (thỏa mãn điều kiện); $x_{2} = \frac{- 10 - 70}{1} = - 80$ (loại).

Vậy vận tốc ô tô khách là 60 (km/h) và vận tốc của ô tô con là: 60 + 20 = 80 (km/h).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác