Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 10.5 trang 100 Toán 9 Tập 2: Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ và một phần có dạng hình nón với các kích thước như Hình 10.16.

a) Tính thể tích của dụng cụ này.

b) Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ).

Lời giải:

Dụng cụ trong Hình 10.16 gồm:

− Hình nón có chiều cao là 50 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.

− Hình trụ có chiều cao là 100 cm, bán kính đáy bằng 40 cm.

a) Thể tích của hình nón là:

$V_{1} = \frac{1}{3} π \cdot 40^{2} \cdot 50 = \frac{80 000 π}{3} (c m^{3}) .$

Thể tích của hình trụ là:

$V_{2} = π \cdot 40^{2} \cdot 100 = 160 000 π (c m^{3}) .$

Thể tích của dụng cụ là:

$V = V_{1} + V_{2} = \frac{80 000 π}{3} + 160 000 π = \frac{560 000 π}{3} (c m^{3}) .$

Vậy thể tích của dụng cụ đã cho là $\frac{560 000 π}{3} c m^{3} .$

b) Đường sinh của hình nón là:

$\sqrt{50^{2} + 40^{2}} = 10 \sqrt{41} (c m) .$

Diện tích xung quanh của của hình nón là:

$S_{1} = π \cdot 10 \sqrt{41} \cdot 40 = 400 \sqrt{41} π (c m^{2}) .$

Diện tích xung quanh của của hình trụ là:

$S_{2} = 2 π \cdot 40 \cdot 100 = 8 000 π (c m^{2}) .$

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ) là:

$S = S_{1} + S_{2} = 400 \sqrt{41} π + 8 000 π = 400 π (\sqrt{41} + 20) (c m^{2}) .$

Vậy diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính đáy của dụng cụ) là $400 π (\sqrt{41} + 20) c m^{2} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác