Bài 10.3 trang 100 Toán 9 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 9

Trang trước Trang sau

Bài 10.3 trang 100 Toán 9 Tập 2: Khi cho tam giác SOA vuông tại O quay quanh cạnh SO một vòng, ta được một hình nón. Biết OA = 8 cm, SA = 17 cm (H.10.14).

a) Tính diện tích xung quanh của hình nón.

b) Tính thể tích của hình nón.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh của hình nón là:

S_xq = π . OA . SA = π . 8 . 17 = 136π (cm²).

Vậy diện tích xung quanh của hình nón là 136π cm².

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác SAO vuông tại O có:

SO² + AO²= SA²

Suy ra $S O = \sqrt{S A^{2} - A O^{2}} = \sqrt{17^{2} - 8^{2}} = 15 (c m) .$

Thể tích của hình nón là:

$V = \frac{1}{3} π \cdot A O^{2} \cdot S O = \frac{1}{3} π \cdot 8^{2} \cdot 15 = 320 π (c m^{3}) .$

Vậy thể tích của hình nón là 320π cm³.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 31: Hình trụ và hình nón hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Kết nối tri thức khác