Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 67 Tập 1 trong Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 67.

Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1: Làm thế nào để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A trong hình bên?

Khởi động trang 67 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Để tính được chiều cao BC thì ta dựa vào tỉ số lượng giác.

Xét tam giác ABC vuông tại B có: $\tan A = \frac{B C}{A B}$ .

Suy ra BC = AB.tanA = 64.tanA (m).

Vậy để tính chiều cao BC khi biết khoảng cách AB và góc A ta dựa vào tỉ số lượng giác của góc nhọn.

Khám phá 1 trang 67 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1).

Khám phá 1 trang 67 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = a . sin B; c = a . cos B.

b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao lại có các đẳng thức: b = c . tan B; c = b . cot B.

Lời giải:

Xét tam giác vuông ABC, ta có:

a) $\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{b}{a}$ suy ra b = a . sin B;

$\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{c}{a}$ suy ra c = a . cos B.

b) $\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{b}{c}$ suy ra b = c . tan B;

$\cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{c}{b}$ suy ra c = b . cot B.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác