Giải Toán 9 trang 61 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 61 Tập 2 trong Bài 2: Xác suất của biến cố Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 61.

Bài 3 trang 61 Toán 9 Tập 2: Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dung lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”;

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”;

C: “Viên bi lấy ra đầu tiên không phải là bi màu trắng”.

Lời giải:

a) Kí hiệu X là viên bi màu xanh, Đ là viên bi màu đỏ và T là viên bi màu trắng.

Kí hiệu (M; N; P) là kết quả lấy lần lượt viên bi màu M, màu N và màu P.

Không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(X; Đ; T); (X; T; Đ); (Đ; X; T); (Đ; T; X); (T; X; Đ); (T; Đ; X)}.

b) Do 3 viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên chúng có cùng khả năng xảy ra.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (Đ; T; X); (T; Đ; X) nên n(A) = 2.

Khi đó, xác suất biến cố A là: $P (A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} .$

Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (X; T; Đ); (T; X; Đ); (Đ; X; T) nên n(B) = 3.

Khi đó, xác suất biến cố B là: $P (B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} .$

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (X; Đ; T); (X; T; Đ); (Đ; X; T); (Đ; T; X) nên n(C) = 4.

Khi đó, xác suất biến cố C là: $P (C) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} .$

Vậy $P (A) = \frac{1}{3}; P (B) = \frac{1}{3}; P (C) = \frac{2}{3}$

Bài 4 trang 61 Toán 9 Tập 2: Một túi chứa 3 viên bi màu xanh và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Luân lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Biết rằng xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là 0,6. Hỏi trong túi có tổng bao nhiêu viên bi?

Lời giải:

Giả sử trong túi có n viên bi màu đỏ.

Khi đó, tổng số viên bi có trong túi là n + 3 viên bi.

Vì các viên bi có cùng kích thước và khối lượng nên xác suất lấy của mỗi viên bi là như nhau.

Do đó, xác suất của biến cố “Lấy được viên bi màu xanh” là $\frac{3}{n + 3} .$

Khi đó, $\frac{3}{n + 3} = 0, 6$ nên $n + 3 = \frac{3}{0, 6} = 5$ hay n = 2.

Vậy trong túi có 5 viên bi.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Xác suất của biến cố hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác