Giải Toán 9 trang 18 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 18 Tập 1 trong Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 18.

Thực hành 2 trang 18 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:

a) $\{\begin{cases} 2 x - 5 y = - 14 \\ 2 x + 3 y = 2; \end{cases}$

b) $\{\begin{cases} 4 x + 5 y = 15 \\ 6 x - 4 y = 11. \end{cases}$

Lời giải:

a) Trừ từng vế hai phương trình của hệ đã cho, ta được –8y = –16. Suy ra y = 2.

Thay y = 2 vào phương trình thứ hai của hệ, ta được 2x + 3 . 2 = 2 hay 2x = –4. Do đó x = –2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (–2; 2).

b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2, ta được:

$\{\begin{cases} 12 x + 15 y = 45 \\ 12 x - 8 y = 22. \end{cases}$

Trừ từng vế hai phương trình của hệ, ta được 23y = 23. Suy ra y = 1.

Thay y = 1 vào phương trình thứ nhất của hệ đã cho, ta được 4x + 5 . 1 = 15 hay 4x = 10. Do đó $x = \frac{5}{2} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(\frac{5}{2}; 1) .$

Vận dụng 1 trang 18 Toán 9 Tập 1: Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; –2) và B(–1; 3).

Lời giải:

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; –2) nên

–2 = a . 2 + b hay 2a + b = –2. (1)

• Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B(–1; 3) nên

3 = a . (–1) + b hay –a + b = 3. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 a + b = - 2 \\ - a + b = 3 \end{cases}$ (I)

Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I), ta được 3a = –5. Suy ra $a = - \frac{5}{3}$

Thay $a = - \frac{5}{3}$ vào phương trình thứ hai của hệ (I), ta được $\frac{5}{3} + b = 3$ . Do đó $b = \frac{4}{3} .$

Vậy $a = - \frac{5}{3}; b = \frac{4}{3} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác