Bài 8 trang 89 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 89 Toán 9 Tập 1: Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.

Bài 8 trang 89 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Tính bán kính r của đường tròn (O).

b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.

Lời giải:

a) Vì AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B nên AB ⊥ OB tại B.

Xét ∆OAB vuông tại B, theo định lí Pythagore, ta có: OA² = OB² + AB²

Suy ra (OC + CA)² = OB² + AB²

Do đó (r + 2)² = r² + 4². (*)

Giải phương trình (*):

(r + 2)² = r² + 4²

r² + 4r + 4 = r² + 16

4r = 12

r = 3.

Vậy bán kính của đường tròn (O) là r = 3.

b) Ta có OA = OC + CA = r + 2 = 3 + 2 = 5 (cm).

Vậy OA = 5 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Tiếp tuyến của đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác