Bài 6 trang 82 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 6 trang 82 Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D, AB = 8 cm. Gọi K, I lần lượt là giao điểm của hai đường tròn đã cho với đoạn thẳng AB (Hình 21).

Bài 6 trang 82 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

a) Tính độ dài của các đoạn thẳng CA, CB, DA và DB.

b) Điểm I có phải là trung điểm của đoạn thẳng AB không?

c) Tính độ dài của đoạn thẳng IK.

Lời giải:

a) Vì hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm) cắt nhau tại C và D nên C, D cùng nằm trên hai đường tròn (A; 6 cm) và (B; 4 cm), do đó AC = AD = 6 cm và BC = BD = 4 cm.

b) Do I là giao điểm của đường tròn (B; 4 cm) với đoạn thẳng AB nên I nằm giữa hai điểm A, B và I nằm trên đường tròn (B; 4 cm), do đó BI = 4 cm.

Vì I nằm giữa hai điểm A, B nên ta có: AI + IB = AB

Suy ra AI = AB – IB = 8 – 4 = 4 (cm).

Ta có I nằm giữa hai điểm A, B và AI = BI nên I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Do K là giao điểm của đường tròn (A; 6 cm) với đoạn thẳng AB nên K nằm trên đường tròn (A; 6 cm), do đó AK = 6 cm.

Ta có AI < AK (4 cm < 6 cm) nên I nằm giữa hai điểm A, K.

Do đó AI + IK = AK

Suy ra IK = AK – AI = 6 – 4 = 2 (cm).

Vậy IK = 2 cm.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác