Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 16 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhà máy luyện thép hiện có sẵn loại thép chứa 10% carbon và loại thép chứa 20% carbon. Giả sử trong quá trình luyện thép các nguyên liệu không bị hao hụt. Tính khối lượng thép mỗi loại cần dùng để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon từ hai loại thép trên.

Lời giải:

Gọi x (tấn), y (tấn) lần lượt là khối lượng thép chứa 10% carbon và khối lượng thép chứa 20% carbon cần dùng (x > 0, y > 0).

Khối lượng thép chứa 16% carbon được luyện từ hai loại thép trên bằng khối lượng thép chứa 10% carbon và khối lượng thép chứa 20% carbon.

Theo đề bài, ta cần pha chế 1 000 tấn thép chứa 16% carbon nên ta có

x + y = 1 000.        (1)

Khối lượng carbon có trong x tấn thép 10% carbon là: 10% . x = 0,1x (tấn).

Khối lượng carbon có trong y tấn thép 20% carbon là: 20% . y = 0,2y (tấn).

Khối lượng carbon có trong 1 000 tấn thép 16% carbon là: 1 000 . 16% = 160 (tấn).

Do khối lượng carbon nguyên chất trước và sau khi luyện thép không thay đổi nên ta có phương trình:

0,1x + 0,2y = 160. (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình x+y=1  0000,1x+0,2y=160

Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ phương trình mới như sau:

x+y=1  000x+2y=1600

Trừ từng vế phương trình thứ hai cho phương trình thứ nhất của hệ trên, ta được:

y = 600 (thỏa mãn điều kiện).

Thay y = 600 vào phương trình x + y = 1 000, ta được:

x + 600 = 1 000, suy ra x = 400 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy để luyện được 1 000 tấn thép chứa 16% carbon thì cần dùng 400 tấn thép chứa 10% carbon và 600 tấn thép chứa 20% carbon.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác