Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1: Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hòa nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành được bao nhiêu trận thắng?

Lời giải:

Gọi x, y lần lượt là số trận thắng và hòa của đội Arsenal ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004 (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, tức là các trận đấu của đội Arsenal thắng hoặc hòa. Khi đó x + y = 38. (1)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận thắng là 3x (điểm)

Số điểm đội Arsenal đạt được sau mỗi trận hòa là y (điểm)

Đội Arsenal giành được chức vô địch với 90 điểm nên ta có 3x + y = 90. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 38 \\ 3 x + y = 90 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 38 - y \\ 3 (38 - y) + y = 90 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 38 - y \\ 114 - 3 y + y = 90 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 38 - y \\ - 2 y = - 24 \end{cases}$

$\{\begin{cases} x = 26 \\ y = 12 \end{cases}$ (thỏa mãn điều kiện).

Vậy mùa giải đó đội Arsenal đã giành được 26 trận thắng.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác