Bài 10 trang 82 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Trang trước Trang sau

Bài 10 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh $\hat{O A C} = \hat{B A H} .$

Bài 10 trang 82 Toán 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Lời giải:

Ta có $\hat{A C M} = 90 °$ (nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Xét ∆AHB và ∆ACM có:

$\hat{A H B} = \hat{A C M} = 90 °;$ $\hat{A B H} = \hat{A M C}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC).

Do đó ∆AHB ᔕ ∆ACM (g.g).

Suy ra $\hat{M A C} = \hat{B A H}$ (hai góc tương ứng).

Vậy $\hat{O A C} = \hat{B A H} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Chân trời sáng tạo khác