Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 77 Tập 1 trong Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 77.

Luyện tập 1 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.

Lời giải:

Luyện tập 1 trang 77 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Xét ∆MNP vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:

NP² = MN² + MP² = 3² + 4² = 25.

Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

sinP = $\frac{M N}{N P} = \frac{3}{5}; \cos P = \frac{M P}{N P} = \frac{4}{5}$ ;

$\tan P = \frac{M N}{M P} = \frac{3}{4}; \cot P = \frac{M P}{M N} = \frac{4}{3} .$

Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).

Hoạt động 2 trang 77 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?

b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.

c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?

Lời giải:

a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: $\hat{B} + \hat{C} = 90 °$ (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).

b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:

⦁ $\sin B = \frac{A C}{B C}; \cos B = \frac{A B}{B C}; \tan B = \frac{A C}{A B}; \cot B = \frac{A B}{A C} .$

⦁ $\sin C = \frac{A B}{B C}; \cos C = \frac{A C}{B C}; \tan C = \frac{A B}{A C}; \cot C = \frac{A C}{A B} .$

c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác