Giải Toán 9 trang 18 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 18 Tập 1 trong Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 18.

Bài 4 trang 18 Toán 9 Tập 1: Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá 2 nghìn đồng/chiếc và loại II giá 3 nghìn đồng/chiếc. Mỗi bạn mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng. Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà năm bạn đã mua.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (3; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Do mỗi bạn mua 1 chiếc sticker nên năm bạn đã mua tất cả 5 chiếc sticker, do đó ta có phương trình: x + y = 5. (1)

Số tiền các bạn phải trả khi mua x chiếc sticker loại I là: 2x (nghìn đồng).

Số tiền các bạn phải trả khi mua y chiếc sticker loại II là: 3y (nghìn đồng).

Số tiền các bạn phải trả khi mua các sticker trên là 2x + 3y (nghìn đồng).

Theo bài, tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn đồng nên ta có phương trình: 2x + 3y = 12. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng: $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ 2 x + 3 y = 12. \end{cases}$

b) Thay x = 3 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ 2 x + 3 y = 12 \end{cases}$ ta có:

3 + 2 = 5;

2.3 + 3.2 = 12.

Do đó, cặp số (3; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (3; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Bài 5 trang 18 Toán 9 Tập 1: Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Ngọc mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép. Giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua 3,5 kg hai loại thực phẩm trên. Gọi x và y lần lượt là số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (1,5; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Bác Ngọc đã mua 3,5 kg hai loại thực phẩm (thịt lợn và cá chép) nên ta có phương trình: x + y = 3,5. (1)

Số tiền bác Ngọc đã chi để mua x kilôgam thịt lợn là 130x (nghìn đồng).

Số tiền bác Ngọc đã chi để mua y kilôgam cá chép là 50y (nghìn đồng).

Theo bài, bác Ngọc đã chi 295 nghìn để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có phương trình: 130x + 50y = 295. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng: $\{\begin{cases} x + y = 3,5 \\ 130 x + 50 y = 295. \end{cases}$

b) Thay x = 1,5 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ $\{\begin{cases} x + y = 3,5 \\ 130 x + 50 y = 295, \end{cases}$ ta có:

1,5 + 2 = 3,5;

130.1,5 + 50.2 = 195 + 100 = 295.

Do đó, cặp số (1,5; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (1,5; 2) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1: Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/ 1 sản phẩm).

Bài 6 trang 18 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh và 50 kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (100; 50) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại A là: 0,6x (kg).

Lượng sơn xanh để sơn sản phẩm loại B là: 0,5y (kg).

Theo bài, người ta dự định sử dụng 85 kg sơn xanh nên ta có phương trình:

0,6x + 0,5y = 85. (1).

Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại A là: 0,3x (kg).

Lượng sơn vàng để sơn sản phẩm loại B là: 0,4y (kg).

Theo bài, người ta dự định sử dụng 50 kg sơn vàng nên ta có phương trình:

0,3x + 0,4y = 50. (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng: $\{\begin{cases} 0,6 x + 0,5 y = 85 \\ 0,3 x + 0,4 y = 50. \end{cases}$

b) Thay x = 100 và y = 50 vào mỗi phương trình trong hệ $\{\begin{cases} 0,6 x + 0,5 y = 85 \\ 0,3 x + 0,4 y = 50, \end{cases}$ ta có:

0,6 . 100 + 0,5 . 50 = 60 + 25 = 85;

0,3 . 100 + 0,4 . 50 = 30 + 20 = 50.

Do đó, cặp số (100; 50) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (100; 50) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác