Giải Toán 9 trang 17 Tập 1 Cánh diều

Trang trước Trang sau

Với Giải Toán 9 trang 17 Tập 1 trong Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 17.

Luyện tập 4 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: 2x−5y=−2x+y=6.

Kiểm tra xem cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho:

a) (3; 3);

b) (4; 2).

Lời giải:

a) Thay x = 3 và y = 3 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

2 . 3 – 5 . 3 = –9 ≠ –2;

3 + 3 = 6.

Do đó, cặp số (3; 3) không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ.

Vậy cặp số (3; 3) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b) Thay x = 4 và y = 2 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

2 . 4 – 5 . 2 = –2;

4 + 2 = 6.

Do đó, cặp số (4; 2) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (4; 2) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Bài 1 trang 17 Toán 9 Tập 1: Trong các cặp số (8; 1), (–3; 6), (4; –1), (0; 2), cho biết cặp số nào là nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) x – 2y = 6;

b) x + y = 3.

Lời giải:

a) ⦁ Thay x = 8 và y = 1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:

8 – 2.1 = 8 – 2 = 6.

Do đó cặp số (8; 1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.

⦁ Thay x = –3 và y = 6 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:

–3 – 2.6 = –3 – 12 = –15 ≠ 6.

Do đó cặp số (–3; 6) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.

⦁ Thay x = 4 và y = –1 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:

4 – 2.(–1) = 4 + 2 = 6.

Do đó cặp số (4; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.

⦁ Thay x = 0 và y =2 vào vế trái của phương trình x – 2y = 6, ta có:

0 – 2.2 = 0 + 4 = 4 ≠ 6.

Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.

Vậy các cặp số (8; 1) và (4; –1) là nghiệm của phương trình x – 2y = 6.

b) ⦁ Thay x = 8 và y = 1 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:

8 + 1 = 9 ≠ 3.

Do đó cặp số (8; 1) không là nghiệm của phương trình x + y = 3.

⦁ Thay x = –3 và y = 6 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:

–3 + 6 = 3.

Do đó cặp số (–3; 6) là nghiệm của phương trình x + y = 3.

⦁ Thay x = 4 và y = –1 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:

4 + (–1) = 3.

Do đó cặp số (4; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3.

⦁ Thay x = 0 và y =2 vào vế trái của phương trình x + y = 3, ta có:

0 + 2 = 2 ≠ 3.

Do đó cặp số (0; 2) không là nghiệm của phương trình x + y = 3.

Vậy các cặp số (–3; 6) và (4; –1) là nghiệm của phương trình x + y = 3.

Bài 2 trang 17 Toán 9 Tập 1: Cho hệ phương trình: x+2y=13x−2y=3.

Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

a) (3; –1).

b) (1; 0).

Lời giải:

a) Thay x = 3 và y = –1 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

3 + 2.(–1) = 1;

3.3 – 2.(–1) = 11 ≠ 3.

Do đó, cặp số (3; –1) không là nghiệm của phương trình thứ hai trong hệ.

Vậy cặp số (3; –1) không là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

b) Thay x = 1 và y = 0 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có:

1 + 2.0 = 1;

3.1 – 2.0 = 3.

Do đó, cặp số (1; 0) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (1; 0) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 1: Nhân dịp tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Gọi x và y lần lượt là số lượng bánh nướng và bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất để lượng đường sản xuất bánh là 500 kg. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh và chỉ ra ba nghiệm của phương trình đó.

Bài 3 trang 17 Toán 9 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 9

Lời giải:

Lượng đường trong x chiếc bánh nướng là 60x (g).

Lượng đường trong y chiếc bánh dẻo là 50y (g).

Khi đó, lượng đường trong x chiếc bánh nướng và y chiếc bánh dẻo là 60x + 50y (g).

Theo bài, lượng đường để sản xuất bánh là 500 kg = 500 000 g, nên ta có phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị lượng đường để sản xuất hai loại bánh là:

60x + 50y = 500 000 hay 6x + 5y = 50 000.

Ba nghiệm của phương trình trên là: (5 000; 4 000), (6 000; 2 800), (8 000; 400).

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Trang trước Trang sau
Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác