Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 1 trang 62 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình

– 4x² + 9x + 1 = 0.

a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b) Tính x₁ + x₂; x₁x₂.

c) Tính $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} .$

Lời giải:

a) Phương trình có các hệ số a = –4, b = 9, c = 1,

∆ = 9² – 4.(–4).1 = 97 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

b) Theo định lí Viète, ta có:

$x_{1} + x_{2} = - \frac{9}{- 4} = \frac{9}{4}$ và $x_{1} x_{2} = \frac{1}{- 4} = - \frac{1}{4} .$

c) Ta có: $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2}$

$= {(\frac{9}{4})}^{2} - 2 \cdot (- \frac{1}{4}) = \frac{81}{16} + \frac{1}{2} = \frac{89}{16} .$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác