Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2 Cánh diều

Bài 6 trang 65 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số trong mỗi trường hợp sau:

a) Tổng của chúng bằng 7 và tích của chúng bằng 12;

b) Tổng của chúng bằng 1 và tích của chúng bằng –6.

Lời giải:

a) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² – 7x + 12 = 0.

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –7, c = 12,

∆ = (–7)² – 4.1.12 = 1 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là :

$x_{1} = \frac{- (- 7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = 4;$ $x_{2} = \frac{- (- 7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = 3.$

Vậy hai số cần tìm là 4 và 3.

b) Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình x² – x – 6 = 0.

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –1, c = –6,

∆ = (–1)² – 4.1.(–6) = 25 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_{1} = \frac{- (- 1) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = 3;$ $x_{2} = \frac{- (- 1) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = - 2.$

Vậy hai số cần tìm là 3 và –2.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 3: Định lí Viète hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

Giải bài tập lớp 9 Cánh diều khác